Sudoku – často kladené dotazy

Sudoku je logický hlavolam s umísťováním čísel. Vyplňte mřížku 9×9 tak, aby každý řádek, sloupec a blok 3×3 obsahoval číslice 1 až 9 právě jednou. Nepotřebujete žádnou aritmetiku; číslice by klidně mohly být devět různých symbolů. Přečtěte si pravidla sudoku nebo si vyzkoušejte hlavolam.

Vyplňte prázdné buňky tak, aby se číslice neopakovala v žádném řádku, sloupci ani bloku 3×3. Dobrý první tah je najít oblast, kde chybí jen dvě nebo tři čísla, zjistit, které číslice chybí, a zkontrolovat, kam se každá z nich hodí. Neisté buňky zatím nechte na pokoji. Pozdější tah je možná vyřeší. Úplná pravidla sudoku a Snadné sudoku vás uvedou do hry.

Cílem je dokončená mřížka, ve které každý řádek, sloupec a blok 3×3 obsahuje číslice 1 až 9 právě jednou. Rychlé dokončení je osobní výzva, nikoli součást pravidel. Pečlivě vyřešený hlavolam platí stejně jako rychlý.

Klasické sudoku má tři pravidla:

1. Každý řádek musí obsahovat číslice 1 až 9 právě jednou.
2. Každý sloupec musí obsahovat číslice 1 až 9 právě jednou.
3. Každý blok 3×3 musí obsahovat číslice 1 až 9 právě jednou.

Počáteční číslice, často nazývané daná čísla nebo vodítka, nelze měnit. Není potřeba žádné počítání. Příklady a vizuální vysvětlení najdete v úplném průvodci pravidly sudoku.

Ne. Klasické sudoku kontroluje pouze řádky, sloupce a bloky 3×3, takže opakující se číslice na diagonále jsou naprosto v pořádku. Diagonální sudoku je samostatná varianta, která označuje diagonály jako další jednotky. Pokud hlavolam neříká jinak, řiďte se klasickými pravidly.

Ano, ale ne ve stejné jednotce. Každá číslice se v dokončené klasické mřížce objeví devětkrát: jednou v každém řádku, jednou v každém sloupci a jednou v každém bloku. Před umístěním čísla zkontrolujte tyto tři oblasti. Stejné číslice jinde, včetně stejné diagonály, neporušují pravidla sudoku.

Správné klasické sudoku by nemělo vyžadovat slepý odhad. Pokud se vám dva kandidáti jeví jako stejně pravděpodobní, nechte tu buňku a prozkoumejte jiný řádek, sloupec nebo blok. Pravděpodobně jste přehlédli jednodušší vyloučení. Pokročilí řešitelé někdy testují předpoklad a sledují jeho důsledky, ale to je kontrolovaný důkaz, ne házení mincí. Nejprve vyzkoušejte kontrolní seznam při zaseknutí.

Může, i když se od publikovaného sudoku očekává jedno řešení. Více řešení znamená, že vodítka nechávají alespoň jednu volbu nevyřešenou: dvě různé dokončené mřížky stále splňují všechna pravidla. Mřížka může být hratelná, ale je nedostatečně určená, nikoli řádný standardní hlavolam. Kontradiktorní mřížka má opačný problém a nelze ji vůbec dokončit. Viz Jsou hlavolamy sudoku vždy řešitelné?.

Ne. Libovolná náhodná sada počátečních číslic může vést ke kontradikci nebo zanechat několik možných řešení. Publikované sudoku by mělo být ověřeno, že má jedno platné řešení. Pokud váš hlavolam náhle narazí na slepou uličku, hledejte duplikát v řádku, sloupci nebo bloku dříve, než začnete vinit vodítka; chybně umístěná číslice dříve v řešení je častější příčinou.

Vodítko a dané číslo jsou dva názvy pro číslici, která je součástí zadání hlavolamu. Neměňte ji. Kandidát je něco jiného: je to jedna z hodnot, které by stále mohly vyhovovat prázdné buňce po kontrole jejího řádku, sloupce a bloku. Kandidáti se obvykle zobrazují jako malé poznámky a mizí, jakmile řešení zužuje možnosti. Zde je návod, jak používat tužkové poznámky bez zbytečného zahlcení mřížky.

Používejte pokaždé stejný krátký postup:

1. Najděte řádek, sloupec nebo blok s jen několika mezerami.
2. Zjistěte, které číslice chybí.
3. Zkontrolujte, kde jsou tyto číslice blokovány.
4. Umístěte pouze hodnotu, kterou můžete dokázat.

Každá nová číslice změní tři jednotky, takže je znovu proskenujte. Když dojdou zřejmé tahy, přidejte poznámky kandidátů a hledejte nahé singly (Naked Singles) nebo skryté singly (Hidden Singles). Snadné sudoku je ideální místo pro trénink.

Na chvíli přestaňte sledovat stejnou buňku. Vyberte řádek, sloupec nebo blok 3×3 s jen několika mezerami a zkontrolujte, které číslice chybí. Stále nic? Vyberte jednu číslici, například 5, a sledujte, kam může jít v každém bloku. Tah jinde může odemknout místo, které vás zdržovalo. Pokud mřížka stále nechce povolit, řízená nápověda vám ukáže další dostupnou techniku.

Rychlost obvykle pochází z dřívějšího rozpoznání známých tahů, nikoli z rychlejšího klikání. Skenujte v pravidelném pořadí, udržujte přesné poznámky a pozastavte se před zadáním číslice, která se jen jeví jako zřejmá. Trénujte na jedné obtížnosti dostatečně dlouho na to, aby se vám její běžné vzorce staly známými. Vaše vlastní historie ve Statistikách je spravedlivější měřítko než rekord někoho jiného. Když se pokrok zastaví, přidejte další metodu z pořadí učení technik.

Neexistuje žádný normální čas, kterého by měl každý řešitel dosáhnout. Hlavolam, který jeden člověk vyřeší za pět minut, může druhého zdržet půl hodiny a obě zkušenosti jsou v pořádku. Porovnávejte své časy pouze mezi podobnými úrovněmi obtížnosti ve Statistikách. Pokud se vám nová úroveň jeví jako dramaticky pomalejší, naučte se její techniky dříve, než se pokusíte závodit s časem.

Tužkové poznámky jsou malé možné hodnoty zapsané v prázdné buňce. Začněte s číslicemi 1 až 9 a škrtněte vše, co je již použito ve stejném řádku, sloupci nebo bloku. Zbývající číslice jsou její kandidáti. Aktualizujte je, jak se mřížka mění; zastaralé poznámky mohou skrývat další tah. Na TheSudoku.com použijte režim poznámek, když hrajete. Vzorce jako nahé singly (Naked Singles), dvojice (Pairs) a X-Wing se pak mnohem snáze rozpoznávají.

Ne pro každý hlavolam. Nejprve zkuste skenování. Pokud několik prázdných buněk neustále soupeří o stejná čísla, přidejte poznámky pouze tam a odstraňujte kandidáty, jak umísťujete číslice. Poznámky jsou pomůcka pro paměť, ne další pravidlo sudoku.

Vyberte Nápovědu, když hrajete, a stránka nejprve zkontroluje číslice, které jsou již na hrací ploše. Místo aby stavěla radu na chybném zadání, označí nesprávný vstup. Pokud je mřížka v pořádku, zvýrazněné buňky vás provedly nejjednodušší technikou, která je aktuálně dostupná; poslední krok buď umístí číslici, nebo odstraní kandidáty. Některé techniky vyžadují úplnou sadu poznámek. Nápověda je může přidat automaticky, ale tím se do časovače přičtou tři minuty. Přehled chytrých nápověd (Smart Hints) uvádí techniky, které dokáže aktuálně vysvětlit.

Ano. TheSudoku.com vám umožní spustit hlavolam zdarma bez vytváření účtu. Vyberte obtížnost a hrajte pomocí klávesnice nebo ovládacích prvků na obrazovce. Poznámky a řízené nápovědy jsou k dispozici, pokud je potřebujete. Jste ve hře noví? Snadné sudoku je nejjemnější výchozí bod.

Ano. Otevřete hlavolam, zvolte Tisk a použijte dialogové okno, které nabízí váš prohlížeč. Odtud si můžete vybrat tiskárnu, upravit dostupné nastavení papíru nebo uložit PDF, pokud to váš prohlížeč umožňuje. Pokud jste již zadali čísla nebo poznámky, nejprve zkontrolujte náhled, protože vytištěná stránka může obsahovat aktuální stav hlavolamu.

Obtížnost vyplývá z řešitelské cesty. Mřížka vyřešená pomocí singlů patří pod mřížku, která vyžaduje dvojice, rybí vzorce, křídla nebo řetězy, i když oba hlavolamy začínají podobným počtem vodítek. Důležitý je také počet kroků a to, jak hluboko na sobě závisí. Vydavatelé používají různé systémy hodnocení, takže úrovně TheSudoku.com chápejte jako posloupnost v rámci tohoto webu, nikoli jako univerzální stupnici.

Těžké sudoku vás nutí propojovat informace z několika částí hrací plochy. Singly se vyčerpají, poznámky kandidátů začnou být důležité a jedno užitečné vyloučení může vyžadovat vzorec zasahující více řádků nebo sloupců. Zde vstupují do řešení metody jako X-Wing, XY-Wing a Swordfish. Mřížka, která vypadá řídká, není automaticky těžká; rozhoduje logika, kterou vyžaduje.

Nespolehlivě. Méně vodítek může mřížku udělat zastrašující, ale jejich uspořádání může stále odhalit snadný řetězec singlů. Plnější mřížka může skrývat mnohem těžší vzorec kandidátů. Hodnocení proto zkoumají techniky a posloupnost dedukcí potřebných k dokončení. Slavné minimum 17 vodítek se týká toho, zda může existovat unikátní klasický hlavolam, nikoli toho, jak těžký se řešiteli jeví.

Začněte s Poslední volnou buňkou (Last Free Cell), Posledním zbývajícím číslem (Last Remaining Number), Poslední možnou buňkou (Last Possible Cell), nahým singlem (Naked Single) a skrytým singlem (Hidden Single). Každá metoda najde číslo nebo pozici s jedinou platnou možností. Pokud je vám některý název neznámý, otevřete jeho průvodce a vyzkoušejte myšlenku na svém aktuálním Snadném sudoku. Na této úrovni byste neměli potřebovat pokročilý vzorec.

Vyzkoušejte Střední sudoku, když se Snadné hlavolamy cítí známé, ne když dosáhnete určitého času. Měli byste umět vysvětlit většinu umístění a zotavit se, když se zaseknete. Střední úroveň přidává vyloučení jako dvojice, ukazování (Pointing) a nárokování (Claiming), takže si nejprve procvičte poznámky kandidátů. Pokud se vám nová úroveň jeví jako přeplněná, vraťte se na pár her zpět a vraťte se později.

Střední úroveň zachovává techniky snadné úrovně a přidává nahé dvojice (Naked Pairs), skryté dvojice (Hidden Pairs), ukazování (Pointing) a nárokování (Claiming). Nečekejte, že každý vzorec okamžitě umístí číslo. Jeho úkolem může být vymazání jednoho nebo dvou kandidátů. Jakmile to udělá, znovu hledejte singly; toto malé vyčištění často posouvá Střední sudoku kupředu.

Očekávejte, že použijete všechny dřívější metody a pak přidáte X-Wing, XY-Wing a Swordfish. Tyto vzorce propojují kandidáty napříč vzdálenými buňkami, takže neúplné poznámky usnadňují jejich přehlédnutí. Učte se jeden tvar po druhém a trénujte ho, dokud ho nedokážete najít bez toho, abyste vám říkali, kam se dívat. To je lepší příprava na Těžké sudoku než memorování několika definic najednou.

Neexistuje jediný pokročilý trik, který by odemkl každou expertní nebo mistrovskou mřížku. Hlavolam může kombinovat čtveřice (Quads), XYZ-Wing, Jellyfish, Skyscraper, 2-String Kite, Turbot Crane, Medusa, Nishio nebo vynucené řetězy se vším, co jste se naučili dříve. Projděte si Expertní sudoku před Mistrovským sudoku. Když nápověda pojmenuje neznámou metodu, sledujte její zvýrazněnou logiku na dané mřížce místo toho, abyste se snažili nazpaměť naučit celý pokročilý seznam předem.

Stavte od nejmenších vzorců ven:

1. Poslední volná buňka (Last Free Cell), Poslední zbývající číslo (Last Remaining Number) a Poslední možná buňka (Last Possible Cell).
2. Nahý singl (Naked Single) a Skrytý singl (Hidden Single).
3. Nahé a skryté dvojice, trojice a čtveřice.
4. Ukazování (Pointing) a Nárokování (Claiming).
5. X-Wing, XY-Wing, Swordfish a Skyscraper.
6. Větší ryby, křídla, smyčky a vynucené řetězy.

Nečekejte, dokud si nezapamatujete každý název. Přidejte novou skupinu, když se vám předchozí začne jevit jako rozpoznatelná v živém hlavolamu. Průvodce technikami sudoku má referenční stránku pro každou metodu. Samostatné srovnání ukazuje, jak se klasické vzorce začleňují do moderních řešitelských systémů.

Podívejte se na buňku, jejíž poznámky se zúžily na jednu číslici. Tento poslední kandidát je nahý singl (Naked Single) a lze ho okamžitě umístit. Odpověď je „nahá“, protože je viditelná v samotné buňce; nemusíte kandidáta porovnávat s ostatními buňkami v jednotce. Po jeho umístění aktualizujte buňky, které sdílejí jeho řádek, sloupec nebo blok. Viz příklad nahého singlu (Naked Single).

Skrytý singl (Hidden Single) patří do řádku, sloupce nebo bloku, nikoli do jednoho seznamu kandidátů. Proskenujte jednotku pro konkrétní číslici. Pokud je blokována každá pozice kromě jedné, musí tato číslice jít do zbývající buňky, i když buňka stále zobrazuje další poznámky. Proto se může skrývat při skenování buňku po buňce. Průvodce skrytým singlem (Hidden Single) ukazuje oba způsoby pohledu.

Představte si, že dvě buňky v jednom řádku obsahují pouze 2 a 7. Tyto číslice musí obsadit obě buňky v nějakém pořadí, takže žádná jiná buňka v tomto řádku nemůže být 2 nebo 7. To je nahá dvojice (Naked Pair). Dvojice vám neřekne, která číslice patří do které buňky, ale vyloučení mohou odhalit singl jinde. Vyzkoušejte stejné uvažování ve sloupci nebo bloku s průvodcem nahých dvojic (Naked Pairs).

Obrátíme hledání nahé dvojice. Pokud se dvě číslice nevyskytují nikde jinde než ve stejných dvou buňkách řádku, sloupce nebo bloku, tvoří skrytou dvojici (Hidden Pair). Odstraňte všechny ostatní poznámky z těchto dvou buněk; spárované číslice si je rezervovaly. Dvojice byla „skrytá“, protože obě buňky mohly začít s několika kandidáty. Vykreslený příklad skrytých dvojic (Hidden Pairs) kontrast objasňuje.

Kandidát se uzamkne, když jsou všechny jeho pozice uvězněny v průniku jednoho bloku s jedním řádkem nebo sloupcem. Protože se číslice musí objevit někde v tomto překryvu, odpovídající kandidáti mimo něj mohou být vymazáni. Směr dává oběma verzím názvy: Ukazování (Pointing) vypadá z bloku ven, zatímco Nárokování (Claiming) se dívá dovnitř.

Používají stejný překryv blok-řádek v opačných směrech. Ukazování (Pointing) začíná uvnitř bloku: pokud všichni jeho kandidáti pro 6 leží na jednom řádku, odstraňte 6 ze zbytku tohoto řádku. Nárokování (Claiming) začíná s řádkem: pokud každá možná 6 v tomto řádku leží uvnitř jednoho bloku, odstraňte 6 z ostatních buněk bloku.

Sledujte jednoho kandidáta napříč dvěma řádky. Pokud se objeví ve stejných dvou sloupcích v obou řádcích, čtyři buňky tvoří X-Wing. Ať už se ukáže jako správná libovolná diagonální dvojice, tyto dva sloupce již přijímají číslici ze vzorce. Odstraňte tohoto kandidáta z jejich ostatních buněk. Řádky a sloupce lze prohodit. Obdélník se snáze rozpoznává v diagramu X-Wing než v plné mřížce.

Swordfish je trojřádkový příbuzný X-Wingu. Vyberte jednu číslici. Pokud jsou její kandidáti ve třech řádcích omezeni na stejné tři sloupce, musí tyto sloupce přijmout číslici ze vzorce. Ostatní výskyty tohoto kandidáta ve třech sloupcích mohou být odstraněny. Buňky nemusí tvořit úhledný obdélník, proto pomáhají diagramy Swordfish.

XY-Wing propojuje tři buňky se dvěma kandidáty. Pivot XY vidí křídlo XZ a křídlo YZ. Pokud je pivot X, křídlo YZ se stává Z; pokud je pivot Y, křídlo XZ se stává Z. V každém případě jedno křídlo obsahuje Z. Jakákoli buňka, která vidí obě křídla, tedy může ztratit Z. Přesná pravidla viditelnosti jsou v průvodci XY-Wing.

Skyscraper využívá dva silné vazby pro stejného kandidáta. Jeden konec každé vazby je v linii, zatímco druhé dva konce sedí v různých sloupcích nebo řádcích jako nerovnoměrné střechy. Alespoň jedna střecha musí platit, takže buňka, která vidí obě střechy, nemůže obsahovat tuto číslici. Před hledáním tvaru vyfiltrujte plochu na jednoho kandidáta, pak porovnejte s návodem Skyscraper.

Sudoku je zkrácená forma mnohem delšího japonského názvu „Suuji wa dokushin ni kagiru“. Nakladatelství Nikoli překládá myšlenku tak, že čísla jsou omezena na jediný, neprovdaný stav. „Su“ znamená číslo a „doku“ znamená jediný. Kompaktní název se uchytil i mimo Japonsko. Ve hře se tato myšlenka stává podmínkou neopakování v pravidlech.

Název je japonský, ale moderní hlavolam má mezinárodní historii. Howardi Garnsovi se obecně přisuzuje hlavolam Number Place publikovaný v americkém časopise v roce 1979. Nikoli ho přivezlo do Japonska v roce 1984, zkrátilo jeho japonský název na Sudoku a vytvořilo kolem něj charakteristický publikační styl. Nazývat sudoku prostě japonským tedy přehlíží důležitou část příběhu.

Howardi Garnsovi se obecně přisuzuje vytvoření moderního sudoku. Tento americký architekt také skládal hlavolamy a Number Place se objevil bez podpisu v časopise Dell v roce 1979. Historik hlavolamů Will Shortz později identifikoval Garnse jako autora. Pro příběh jsou důležitá další dvě jména: Nikoli uvedlo a pojmenovalo sudoku v Japonsku, zatímco Wayne Gould pomohl dostat ho do novin po celém světě.

Moderní sudoku se poprvé objevilo jako Number Place v americkém časopise s hlavolamy v roce 1979. Jeho dalším domovem bylo Japonsko, kde ho Nikoli uvedlo v roce 1984 a nakonec zkrátilo název na Sudoku. Hlavolam se stal celosvětovým novinovým fenoménem až později, poté co Wayne Gould umístil počítačově generované mřížky v britských novinách. Stručně: americký původ, japonský název a vývoj, pak mezinárodní úspěch.

Japonsko objevilo sudoku v polovině 80. let, ale celosvětový boom přišel v roce 2005. Bodem zlomu byl The Times v Londýně, který začal publikovat hlavolamy Wayna Goulda v listopadu 2004. Konkurenční noviny brzy přidaly své vlastní mřížky, následovaly knihy a digitální verze. Hlavolam, který nepotřebuje téměř žádný překlad, se mohl šířit rychle, a šel.

Vypadá to matematicky, ale běžné sudoku je logická hra. Nic nesčítáte, neodečítáte, nenásobíte ani nedělíte. Nahraďte číslice 1 až 9 devíti barvami a hlavolam bude fungovat stejně, pokud každý symbol zůstane odlišný. Matematici sudoku studují jako problém omezení, ale k vyřešení mřížky před sebou potřebujete dedukci, ne výpočty. Delší vysvětlení proč sudoku není matematický hlavolam používá několik každodenních příkladů.

Přesný počet je 6 670 903 752 021 072 936 960 dokončených klasických mřížek 9×9. Bertram Felgenhauer a Frazer Jarvis tento výsledek publikovali v roce 2005. Seskupíme-li mřížky, které se liší pouze ekvivalentním přejmenováním nebo symetrií, Ed Russell a Jarvis našli 5 472 730 538 v podstatě různých mřížek. Jeden detail, který se snadno přehlédne: tato čísla počítají dokončená řešení, nikoli všechny částečně vyplněné hlavolamy, které z nich lze vytvořit.

Sedmnáct je minimální počet vodítek v jakémkoli známém platném klasickém sudoku 9×9 s jedním řešením. Ještě silněji: vyčerpávající hledání, které provedli Gary McGuire, Bastian Tugemann a Gilles Civario, dokázalo, že 16vodílkový příklad nemůže existovat. Ale 17 je spodní hranice, ne recept. Umístěte tato vodítka na špatná místa a mřížka může mít několik řešení. Také vám nic neříká o řešitelské obtížnosti.

Sudoku dává vaší pozornosti a logickému uvažování něco aktivního na práci, což je naprosto dobrý důvod pro hraní. Časté používání číselných hlavolamů bylo spojeno s lepšími výsledky v některých kognitivních testech, ale studie nemohla ukázat, že by hlavolamy tyto výsledky způsobily. To, co praxe zjevně zlepšuje, je vaše schopnost řešit sudoku. Širší tvrzení o zdraví mozku vyžadují mnohem silnější důkazy, takže hru chápejte jako poutavý koníček, nikoli jako terapii.

Při řešení máte krátce v mysli kandidáty a vztahy v mřížce. To působí jako trénink paměti a pravidelné hraní vás může zlepšit v práci se stejnými informacemi v pozdějších hlavolamech. Nebylo prokázáno, že by vytvořilo široké, trvalé zlepšení paměti mimo hru. Tužkové poznámky nejsou podvádění, pokud ztratíte přehled o kandidatech; uvolní vaši pozornost pro samotnou logiku.

Žádné spolehlivé důkazy neukazují, že by sudoku zvyšovalo IQ. Hrajte často a pravděpodobně se stanete lepším řešitelem sudoku: skenování bude rychlejší, vzorce kandidátů se stanou známými a méně tahů vás překvapí. To jsou skutečné dovednosti, ale zisky v jedné trénované činnosti se automaticky nestávají vyšší obecnou inteligencí. Naše recenze IQ a výkonu v sudoku se touto otázkou zabývá podrobněji.

Ne. Nebylo prokázáno, že by sudoku předcházelo demenci, a nikdy by nemělo být prezentováno jako léčba. Duševně stimulující koníčky mohou být součástí příjemného, aktivního života, ale souvislost mezi používáním hlavolamů a výsledky testů není důkazem ochrany před nemocí. Pokud se obáváte změn v paměti nebo myšlení, obraťte se na kvalifikovaného zdravotnického pracovníka. Hra nedokáže diagnostikovat příčinu.