Preguntas frecuentes de Sudoku
Respuestas claras a preguntas habituales sobre las reglas del Sudoku, las técnicas de resolución, la dificultad, la historia y el funcionamiento del juego en TheSudoku.com.
Conceptos básicos y reglas
El Sudoku es un rompecabezas de colocación de números que se resuelve con lógica. Rellena la cuadrícula de 9 por 9 de modo que cada fila, columna y caja de 3 por 3 contenga del 1 al 9 una vez. No hay aritmética implicada; los dígitos podrían ser igualmente nueve símbolos distintos. Lee las reglas del Sudoku o prueba un rompecabezas.
Rellena las celdas vacías sin repetir ningún dígito en ninguna fila, columna o caja de 3 por 3. Un buen primer movimiento es buscar un área con solo dos o tres huecos, averiguar qué dígitos faltan y comprobar dónde encaja cada uno. Deja las celdas inciertas por ahora. Otra colocación puede resolverlas más adelante. Las reglas del Sudoku completas y un Sudoku fácil te ayudarán a empezar.
El objetivo es una cuadrícula completada en la que cada fila, columna y caja de 3 por 3 contenga del 1 al 9 exactamente una vez. Terminar rápido es un desafío personal, no forma parte de las reglas. Una solución cuidadosa vale tanto como una rápida.
El Sudoku clásico tiene tres reglas:
- Cada fila debe contener los dígitos del 1 al 9 exactamente una vez.
- Cada columna debe contener los dígitos del 1 al 9 exactamente una vez.
- Cada caja de 3 por 3 debe contener los dígitos del 1 al 9 exactamente una vez.
No. Un Sudoku clásico solo comprueba filas, columnas y cajas de 3 por 3, así que los dígitos repetidos en una diagonal son perfectamente legales. El Sudoku diagonal es una variante aparte que marca las diagonales como unidades adicionales. A menos que el rompecabezas indique lo contrario, sigue las reglas clásicas.
Sí, pero no en la misma unidad. Cada dígito aparece nueve veces en una cuadrícula clásica terminada: una vez en cada fila, una vez en cada columna y una vez en cada caja. Antes de colocar un número, comprueba esas tres áreas. Los dígitos coincidentes en otros lugares, incluida la misma diagonal, no infringen las reglas del Sudoku.
Un Sudoku clásico bien diseñado no debería requerir una suposición a ciegas. Cuando dos candidatos parezcan igual de plausibles, deja esa celda e inspecciona otra fila, columna o caja. Puede que hayáis pasado por alto una eliminación más sencilla. Los solucionadores avanzados a veces prueban una suposición y siguen sus consecuencias, pero eso es una demostración controlada, no un lanzamiento de moneda. Probad primero la lista de comprobación para atascos.
Puede, aunque un Sudoku publicado convencionalmente se espera que tenga una única solución. Varias soluciones significan que las pistas dejan al menos una elección sin resolver: dos cuadrículas completadas distintas siguen obedeciendo todas las reglas. La cuadrícula puede ser jugable, pero está subdeterminada en lugar de ser un rompecabezas estándar correcto. Una cuadrícula contradictoria tiene el problema opuesto y no se puede completar en absoluto. Consultad ¿Son siempre resolubles los rompecabezas de Sudoku?.
No. Cualquier conjunto aleatorio de dígitos iniciales puede producir una contradicción o dejar varias soluciones posibles. Un Sudoku publicado debería haberse comprobado para garantizar una única respuesta válida. Si vuestro rompecabezas llega de repente a un callejón sin salida, buscad un duplicado en una fila, columna o caja antes de culpar a las pistas; un dígito mal colocado antes en la resolución es la causa más habitual.
Una pista y un número dado son dos nombres para un dígito proporcionado con el rompecabezas. No lo cambiáis. Un candidato es distinto: es uno de los valores que aún podría encajar en una celda vacía tras comprobar su fila, columna y caja. Los candidatos suelen mostrarse como pequeñas notas y desaparecen a medida que la resolución reduce las opciones. Aquí tenéis cómo usar las notas a lápiz sin saturar la cuadrícula.
Resolución y juego
Usad la misma rutina breve cada vez:
- Buscad una fila, columna o caja con solo unos pocos huecos.
- Averiguad qué dígitos faltan.
- Comprobad dónde están bloqueados esos dígitos.
- Colocad solo el valor que podáis demostrar.
Dejad de mirar la misma celda un momento. Elegid una fila, columna o caja de 3 por 3 con solo unos pocos huecos y comprobad qué dígitos faltan. ¿Sigue sin haber nada? Escoged un dígito, por ejemplo el 5, y rastread dónde puede ir en cada caja. Un movimiento en otro lugar puede desbloquear el punto que os tenía parados. La pista guiada puede mostrar la siguiente técnica disponible si la cuadrícula sigue sin moverse.
La velocidad suele venir de ver antes los movimientos familiares, no de teclear más rápido. Escanead en un orden regular, mantened las notas precisas y haceos una pausa antes de introducir un dígito que solo parezca obvio. Practicad en una dificultad el tiempo suficiente para que sus patrones habituales os resulten familiares. Vuestro propio historial en Estadísticas es un punto de referencia más justo que el récord de otra persona. Cuando el progreso se estanque, añadid el siguiente método del orden de aprendizaje de técnicas.
No hay un tiempo normal que todo solucionador deba alcanzar. Un rompecabezas que a una persona le lleva cinco minutos puede tener a otra ocupada media hora, y ambas experiencias son igual de válidas. Comparad vuestros tiempos solo entre niveles de dificultad similares en Estadísticas. Si un nivel nuevo os resulta drásticamente más lento, aprended sus técnicas antes de intentar correr contra el reloj.
Las notas a lápiz son los pequeños valores posibles escritos dentro de una celda vacía. Empezad con del 1 al 9 y luego tachad todo lo que ya se haya usado en la misma fila, columna o caja. Los dígitos que quedan son sus candidatos. Actualizadlos a medida que cambia la cuadrícula; las notas desactualizadas pueden ocultar el siguiente movimiento. En TheSudoku.com, usad el modo Notas mientras jugáis. Patrones como candidatos únicos desnudos (Naked Singles), parejas (Pairs) y X-Wings se vuelven entonces mucho más fáciles de detectar.
No en todos los rompecabezas. Probad primero a escanear. Si varias celdas vacías siguen compitiendo por los mismos números, añadid notas solo ahí y eliminad candidatos a medida que coloquéis dígitos. Las notas son una ayuda para la memoria, no una regla adicional del Sudoku.
Seleccionad Pista mientras jugáis y el sitio comprueba primero los dígitos ya presentes en el tablero. Marcará una entrada incorrecta en lugar de construir un consejo sobre ella. Si la cuadrícula es correcta, las celdas resaltadas os guían por la técnica más sencilla disponible en ese momento; el último paso coloca un dígito o elimina candidatos. Algunas técnicas necesitan un conjunto completo de notas. La pista puede añadirlo automáticamente, pero al hacerlo suma tres minutos al temporizador. La visión general de pistas inteligentes (Smart Hints) enumera las técnicas que puede explicar actualmente.
Sí. TheSudoku.com os permite empezar un rompecabezas gratis sin crear una cuenta. Elegid una dificultad y jugad con el teclado o los controles en pantalla. Las notas y las pistas guiadas están disponibles si las necesitáis. ¿Sois nuevos en el juego? El Sudoku fácil es el punto de partida más suave.
Sí. Abre un rompecabezas, elegid Imprimir y usad el diálogo que proporciona vuestro navegador. Desde ahí podéis elegir una impresora, ajustar la configuración de papel disponible o guardar un PDF si vuestro navegador ofrece esa opción. Comprobad primero la vista previa cuando ya hayáis introducido números o notas, ya que la página impresa puede incluir el estado actual del rompecabezas.
Dificultad y progresión
La dificultad proviene del camino de resolución. Una cuadrícula resuelta con candidatos únicos (Singles) pertenece a un nivel inferior a una que necesite parejas (Pairs), patrones de pez, alas o cadenas, aunque ambos rompecabezas partan de un número similar de pistas. El número de pasos y la profundidad de su interdependencia también importan. Los editores usan sistemas de puntuación distintos, así que tratad los niveles de TheSudoku.com como una progresión dentro de este sitio y no como una escala universal.
Un Sudoku difícil os hace conectar información de varias partes del tablero. Los candidatos únicos se agotan, las notas de candidatos importan y una eliminación útil puede requerir un patrón que abarque múltiples filas o columnas. Ahí es donde entran en la resolución métodos como X-Wing, XY-Wing y Swordfish. Una cuadrícula de aspecto vacío no es automáticamente difícil; la lógica que exige es lo que cuenta.
No de forma fiable. Menos pistas pueden hacer que una cuadrícula parezca intimidante, pero su disposición puede seguir exponiendo una cadena sencilla de candidatos únicos. Una cuadrícula más llena puede ocultar un patrón de candidatos mucho más difícil. Las puntuaciones, por tanto, examinan las técnicas y la secuencia de deducciones necesarias para terminar. El famoso mínimo de 17 pistas concierne a si puede existir un rompecabezas clásico único, no a lo difícil que ese rompecabezas le parezca a un solucionador humano.
Empezad con última celda libre (Last Free Cell), último número restante (Last Remaining Number), última celda posible (Last Possible Cell), candidato único desnudo (Naked Single) y candidato único oculto (Hidden Single). Cada método encuentra un número o posición con una única opción legal. Si alguno de los nombres no os resulta familiar, abrid su guía y probad la idea en vuestro Sudoku fácil actual. No deberíais necesitar un patrón avanzado en este nivel.
Probad el Sudoku medio cuando los rompecabezas fáciles os resulten familiares, no cuando alcancéis un tiempo determinado. Deberíais ser capaces de explicar la mayoría de las colocaciones y recuperaros cuando os atascéis. El nivel medio añade eliminaciones como parejas (Pairs), apuntado (Pointing) y reclamación (Claiming), así que practicad primero las notas de candidatos. Si el nuevo nivel os parece saturado, volved atrás unas cuantas partidas y regresad más tarde.
El nivel medio mantiene las técnicas del nivel fácil y añade parejas desnudas (Naked Pairs), parejas ocultas (Hidden Pairs), apuntado (Pointing) y reclamación (Claiming). No esperéis que cada patrón coloque un número de inmediato. Su tarea puede ser borrar uno o dos candidatos. Una vez que lo haga, buscad candidatos únicos de nuevo; esa pequeña limpieza es a menudo lo que hace avanzar un Sudoku medio.
Esperad usar todos los métodos anteriores y luego añadid X-Wing, XY-Wing y Swordfish. Estos patrones conectan candidatos entre celdas distantes, así que unas notas incompletas hacen que sean fáciles de pasar por alto. Aprended una forma cada vez y practicadla hasta que podáis encontrarla sin que os digan dónde mirar. Esa es mejor preparación para el Sudoku difícil que memorizar varias definiciones a la vez.
No hay un único truco avanzado que desbloquee todas las cuadrículas Experto o Maestro. Un rompecabezas puede combinar cuádruples (Quads), XYZ-Wing, Jellyfish, rascacielos (Skyscraper), cometa de dos cuerdas (2-String Kite), grúa Turbot (Turbot Crane), métodos Medusa, Nishio o cadenas de forzado con todo lo aprendido antes. Trabajad con el Sudoku experto antes de pasar al Sudoku maestro. Cuando una pista nombre un método que no os resulte familiar, seguid su lógica resaltada en esa cuadrícula en lugar de intentar memorizar toda la lista avanzada por adelantado.
Técnicas de resolución
Construid de fuera hacia adentro desde los patrones más pequeños:
- Última celda libre (Last Free Cell), último número restante (Last Remaining Number) y última celda posible (Last Possible Cell).
- Candidato único desnudo (Naked Single) y candidato único oculto (Hidden Single).
- Parejas, tríos y cuádruples desnudos y ocultos (Naked/Hidden Pairs, Triples, Quads).
- Apuntado (Pointing) y reclamación (Claiming).
- X-Wing, XY-Wing, Swordfish y rascacielos (Skyscraper).
- Peces más grandes, alas, bucles y cadenas de forzado.
Mirad una celda cuyas notas se hayan reducido a un único dígito. Ese último candidato es un candidato único desnudo (Naked Single) y se puede colocar de inmediato. La respuesta está "desnuda" porque es visible en la propia celda; no necesitáis comparar el candidato con otras celdas de la unidad. Tras colocarlo, actualizad las celdas que comparten su fila, columna o caja. Consultad el ejemplo de candidato único desnudo (Naked Single).
Supongamos que dos celdas de una fila contienen solo 2 y 7. Esos dígitos deben ocupar las dos celdas en algún orden, así que ninguna otra celda de esa fila puede ser 2 o 7. Eso es una pareja desnuda (Naked Pair). La pareja no os dice qué dígito va en cada celda, pero las eliminaciones pueden exponer un candidato único en otro lugar. Probad el mismo razonamiento en una columna o caja con la guía de parejas desnudas (Naked Pairs).
Un candidato queda bloqueado cuando todas sus posiciones están atrapadas donde una caja se cruza con una fila o columna. Como el dígito debe aparecer en algún punto de ese solapamiento, los candidatos coincidentes fuera de él se pueden borrar. La dirección da nombre a las dos versiones: el apuntado (Pointing) mira hacia afuera desde una caja, mientras que la reclamación (Claiming) mira hacia dentro.
Usan el mismo solapamiento caja-línea en direcciones opuestas. El apuntado (Pointing) empieza dentro de una caja: si todos sus candidatos para el 6 están en una misma fila, eliminad el 6 del resto de esa fila. La reclamación (Claiming) empieza con la fila: si cada 6 posible de esa fila está dentro de una misma caja, eliminad el 6 de las demás celdas de la caja.
Rastread un candidato a lo largo de dos filas. Si aparece exactamente en las mismas dos columnas en ambas filas, las cuatro celdas forman un X-Wing. Sea cual sea el par diagonal que resulte ser verdadero, esas dos columnas ya reciben el dígito del patrón. Eliminad ese candidato de sus otras celdas. Filas y columnas se pueden intercambiar. El rectángulo es más fácil de reconocer en el diagrama de X-Wing que en una cuadrícula completa.
Un Swordfish es el pariente de tres líneas del X-Wing. Elegid un dígito. Cuando sus candidatos en tres filas se limitan a las mismas tres columnas, esas columnas deben recibir el dígito desde dentro del patrón. Otras apariciones de ese candidato en las tres columnas se pueden eliminar. Las celdas no tienen por qué formar un rectángulo perfecto, por eso los diagramas de Swordfish ayudan.
Un XY-Wing enlaza tres celdas de dos candidatos. El pivote, XY, ve un ala XZ y un ala YZ. Si el pivote es X, el ala YZ se convierte en Z; si el pivote es Y, el ala XZ se convierte en Z. En cualquier caso, un ala contiene Z. Cualquier celda que vea ambas alas puede, por tanto, perder Z. Comprobad las reglas exactas de visibilidad en la guía de XY-Wing.
Un rascacielos (Skyscraper) usa dos enlaces fuertes para el mismo candidato. Un extremo de cada enlace se alinea, mientras que los otros dos extremos se sitúan en columnas o filas distintas como tejados desiguales. Al menos un tejado debe ser verdadero, así que una celda que vea ambos tejados no puede contener ese dígito. Filtrad el tablero a un candidato antes de buscar la forma y luego comparadlo con el recorrido del rascacielos (Skyscraper).
Historia y matemáticas
Sudoku es la forma abreviada de un título japonés mucho más largo, "Suuji wa dokushin ni kagiru". Nikoli traduce la idea como números limitados a un estado único o soltero. "Su" significa número y "doku" significa único. El nombre compacto cuajó, incluso fuera de Japón. En el juego, esa idea se convierte en la condición de no repetición de las reglas.
El nombre es japonés, pero el rompecabezas moderno tiene una historia internacional. Se atribuye generalmente a Howard Garns el rompecabezas Number Place publicado en una revista estadounidense en 1979. Nikoli lo llevó a Japón en 1984, acortó su título japonés a Sudoku y desarrolló un estilo editorial distintivo en torno a él. Así que llamar al Sudoku simplemente japonés omite una parte importante de la historia.
Se atribuye generalmente a Howard Garns la creación del Sudoku moderno. El arquitecto estadounidense también construía rompecabezas, y Number Place apareció sin firma en una revista Dell en 1979. El historiador de rompecabezas Will Shortz identificó más tarde a Garns como su autor. Otros dos nombres importan en la historia: Nikoli introdujo y nombró el Sudoku en Japón, mientras que Wayne Gould ayudó a llevarlo a los periódicos de todo el mundo.
El Sudoku moderno apareció por primera vez como Number Place en una revista estadounidense de rompecabezas en 1979. Su siguiente hogar fue Japón, donde Nikoli lo introdujo en 1984 y eventualmente acortó el título a Sudoku. El rompecabezas se convirtió en un elemento fijo de los periódicos de todo el mundo solo más tarde, después de que Wayne Gould colocara cuadrículas generadas por ordenador en periódicos británicos. En resumen: origen estadounidense, nombre y desarrollo japoneses, y luego éxito internacional.
Japón descubrió el Sudoku a mediados de la década de 1980, pero el auge mundial llegó en 2005. El punto de inflexión fue The Times en Londres, que empezó a publicar los rompecabezas de Wayne Gould en noviembre de 2004. Los periódicos rivales pronto añadieron sus propias cuadrículas, seguidos de libros y versiones digitales. Un rompecabezas que casi no necesita traducción pudo viajar rápido, y así lo hizo.
Parece matemático, pero el Sudoku ordinario es un juego de lógica. No sumáis, restáis, multiplicáis ni dividís nada. Sustituid del 1 al 9 por nueve colores y el rompecabezas funcionaría igual, siempre que cada símbolo siguiera siendo distinto. Los matemáticos sí estudian el Sudoku como un problema de restricciones, pero necesitáis deducción, no cálculo, para resolver la cuadrícula que tenéis delante. La explicación más extensa de por qué el Sudoku no es un rompecabezas de matemáticas usa algunos ejemplos cotidianos.
El recuento exacto es de 6.670.903.752.021.072.936.960 cuadrículas clásicas completadas de 9 por 9. Bertram Felgenhauer y Frazer Jarvis publicaron ese resultado en 2005. Agrupando cuadrículas que difieren solo por reetiquetado equivalente o simetría, Ed Russell y Jarvis encontraron 5.472.730.538 cuadrículas esencialmente distintas. Un detalle fácil de pasar por alto: estos números cuentan soluciones completadas, no todos los rompecabezas parcialmente rellenos que pueden hacerse a partir de ellas.
Diecisiete es el número mínimo de pistas en cualquier Sudoku clásico de 9 por 9 válido conocido con una única solución. Más aún, una búsqueda exhaustiva de Gary McGuire, Bastian Tugemann y Gilles Civario demostró que no puede existir un ejemplo de 16 pistas. Pero 17 es un suelo, no una receta. Colocad esas pistas en los lugares equivocados y la cuadrícula puede tener varias soluciones. Tampoco os dice nada cierto sobre la dificultad de resolución.
El Sudoku y el cerebro
El Sudoku da a vuestra atención y razonamiento lógico algo activo que hacer, lo cual es una razón perfectamente válida para jugar. El uso frecuente de rompecabezas numéricos se ha asociado con mejores resultados en algunas pruebas cognitivas, pero el estudio no pudo demostrar que los rompecabezas causaran esos resultados. Lo que la práctica mejora claramente es vuestra capacidad de resolver Sudoku. Las afirmaciones más amplias sobre la salud cerebral necesitan pruebas mucho más sólidas, así que tratad el juego como un pasatiempo absorbente y no como terapia.
Mientras resolvéis, mantenéis en mente brevemente los candidatos y las relaciones de la cuadrícula. Eso parece un ejercicio de memoria, y el juego regular puede haceros mejores manejando la misma información en rompecabezas posteriores. No se ha demostrado que cree una mejora amplia y duradera de la memoria fuera del juego. Las notas a lápiz no son trampa si perdéis el rastro de los candidatos; liberan vuestra atención para la lógica real.
Ninguna prueba sólida muestra que el Sudoku aumente el CI. Jugad a menudo y probablemente os convertiréis en mejores solucionadores de Sudoku: el escaneo se vuelve más rápido, los patrones de candidatos os resultan familiares y menos movimientos os sorprenden. Esas son habilidades reales, pero las mejoras en una tarea practicada no se convierten automáticamente en una mayor inteligencia general. Nuestra revisión sobre el CI y el rendimiento en Sudoku examina más de cerca esa distinción.
No. No se ha demostrado que el Sudoku prevenga la demencia, y nunca debe venderse como tratamiento. Los pasatiempos mentalmente estimulantes pueden formar parte de una vida activa y placentera, pero una asociación entre el uso de rompecabezas y el rendimiento en pruebas no es prueba de protección frente a la enfermedad. Si os preocupan los cambios en la memoria o el pensamiento, hablad con un profesional sanitario cualificado. Un juego no puede diagnosticar la causa.