Tanya Jawab Sudoku
Jawaban jelas untuk pertanyaan umum tentang aturan Sudoku, teknik pemecahan, tingkat kesulitan, sejarah, dan cara kerja permainan di TheSudoku.com.
Dasar dan aturan
Sudoku adalah teka-teki penempatan angka yang diselesaikan dengan logika. Isi kisi 9x9 sehingga setiap baris, kolom, dan kotak 3x3 berisi angka 1 hingga 9 masing-masing satu kali. Tidak ada perhitungan aritmatika; angka-angka tersebut bisa saja berupa sembilan simbol yang berbeda. Baca aturan Sudoku atau coba sebuah teka-teki.
Isi sel-sel kosong tanpa mengulang angka di baris, kolom, atau kotak 3x3 mana pun. Langkah pertama yang baik adalah menemukan area dengan hanya dua atau tiga celah, menentukan angka apa yang hilang, dan memeriksa di mana setiap angka cocok. Biarkan sel yang belum pasti untuk saat ini. Penempatan lain mungkin akan menyelesaikannya nanti. Aturan Sudoku lengkap dan Sudoku Mudah akan membantu Anda memulai.
Tujuannya adalah kisi yang lengkap di mana setiap baris, kolom, dan kotak 3x3 berisi angka 1 hingga 9 tepat satu kali. Menyelesaikan dengan cepat adalah tantangan pribadi, bukan bagian dari aturan. Solusi yang dikerjakan dengan cermat sama berharganya dengan solusi yang cepat.
Sudoku klasik memiliki tiga aturan:
- Setiap baris harus berisi angka 1 hingga 9 tepat satu kali.
- Setiap kolom harus berisi angka 1 hingga 9 tepat satu kali.
- Setiap kotak 3x3 harus berisi angka 1 hingga 9 tepat satu kali.
Tidak. Sudoku klasik hanya memeriksa baris, kolom, dan kotak 3x3, sehingga angka yang berulang pada diagonal sangat sah. Sudoku Diagonal adalah varian terpisah yang menandai diagonal sebagai unit tambahan. Kecuali teka-teki menyebutkan sebaliknya, ikuti aturan klasik.
Ya, tetapi tidak dalam unit yang sama. Setiap angka muncul sembilan kali dalam kisi klasik yang selesai: sekali di setiap baris, sekali di setiap kolom, dan sekali di setiap kotak. Sebelum menempatkan sebuah angka, periksa ketiga area tersebut. Angka yang sama di tempat lain, termasuk pada diagonal yang sama, tidak melanggar aturan Sudoku.
Sudoku klasik yang baik seharusnya tidak memerlukan tebakan buta. Ketika dua kandidat tampak sama-sama masuk akal, tinggalkan sel itu dan periksa baris, kolom, atau kotak lain. Anda mungkin melewatkan eliminasi yang lebih sederhana. Pemecah tingkat lanjut terkadang menguji sebuah asumsi dan mengikuti konsekuensinya, tetapi itu adalah pembuktian yang terkendali, bukan lemparan koin. Coba daftar periksa saat buntu terlebih dahulu.
Bisa, meskipun Sudoku yang dipublikasikan secara konvensional diharapkan memiliki satu solusi. Beberapa solusi berarti petunjuk meninggalkan setidaknya satu pilihan yang belum terselesaikan: dua kisi lengkap yang berbeda tetap mematuhi setiap aturan. Kisi tersebut mungkin masih bisa dimainkan, tetapi kurang terkendali alih-alih menjadi teka-teki standar yang benar. Kisi yang kontradiktif memiliki masalah sebaliknya dan tidak dapat diselesaikan sama sekali. Lihat Apakah teka-teki Sudoku selalu dapat diselesaikan?.
Tidak. Sembarang kumpulan angka awal dapat menghasilkan kontradiksi atau meninggalkan beberapa solusi yang mungkin. Sudoku yang dipublikasikan seharusnya telah diperiksa memiliki satu jawaban yang valid. Jika teka-teki Anda tiba-tiba mencapai jalan buntu, cari duplikat di baris, kolom, atau kotak sebelum menyalahkan petunjuk; angka yang salah tempat lebih awal dalam pemecahan adalah penyebab yang lebih umum.
Clue dan given adalah dua nama untuk angka yang disediakan bersama teka-teki. Anda tidak mengubahnya. Kandidat berbeda: ini adalah salah satu nilai yang masih mungkin cocok untuk sel kosong setelah memeriksa baris, kolom, dan kotaknya. Kandidat biasanya ditampilkan sebagai catatan kecil dan hilang seiring pemecahan menyempitkan pilihan. Berikut cara menggunakan tanda pensil tanpa memenuhi kisi.
Pemecahan dan bermain
Gunakan rutinitas singkat yang sama setiap kali:
- Temukan baris, kolom, atau kotak dengan hanya beberapa celah.
- Tentukan angka apa yang hilang.
- Periksa di mana angka-angka tersebut terhalang.
- Tempatkan hanya nilai yang dapat Anda buktikan.
Berhentilah sejenak melihat sel yang sama. Pilih baris, kolom, atau kotak 3x3 dengan hanya beberapa celah dan periksa angka apa yang hilang. Masih tidak ada hasil? Pilih satu angka, misalnya 5, dan telusuri ke mana ia bisa pergi di setiap kotak. Langkah di tempat lain mungkin membuka titik yang menghambat Anda. Petunjuk terbimbing dapat menampilkan teknik berikutnya yang tersedia jika kisi masih tidak bergerak.
Kecepatan biasanya berasal dari melihat langkah-langkah yang sudah dikenal lebih cepat, bukan dari mengetuk lebih cepat. Pindai dalam urutan yang teratur, jaga catatan Anda tetap akurat, dan berhentilah sejenak sebelum memasukkan angka yang hanya terlihat jelas. Berlatihlah pada satu tingkat kesulitan cukup lama agar pola-pola umumnya menjadi familiar. Riwayat Anda sendiri di Statistik adalah tolok ukur yang lebih adil daripada rekor orang lain. Ketika kemajuan mendatar, tambahkan metode berikutnya dari urutan pembelajaran teknik.
Tidak ada waktu normal yang harus dicapai setiap pemecah. Teka-teki yang diselesaikan satu orang dalam lima menit mungkin menyibukkan orang lain selama setengah jam, dan kedua pengalaman itu baik-baik saja. Bandingkan waktu Anda hanya di antara tingkat kesulitan yang serupa di Statistik. Jika tingkat baru terasa jauh lebih lambat, pelajari tekniknya sebelum mencoba berlomba melawan waktu.
Tanda pensil adalah nilai-nilai kecil yang mungkin ditulis di dalam sel kosong. Mulailah dengan 1 hingga 9, lalu coret apa pun yang sudah digunakan di baris, kolom, atau kotak yang sama. Angka yang tersisa adalah kandidatnya. Perbarui saat kisi berubah; catatan yang usang dapat menyembunyikan langkah berikutnya. Di TheSudoku.com, gunakan mode Catatan saat Anda bermain. Pola seperti Kandidat Telanjang (Naked Single), Pasangan (Pairs), dan X-Wing kemudian menjadi jauh lebih mudah ditemukan.
Tidak untuk setiap teka-teki. Cobalah memindai terlebih dahulu. Jika beberapa sel kosong terus bersaing untuk angka yang sama, tambahkan catatan hanya di sana dan hapus kandidat saat Anda menempatkan angka. Catatan adalah alat bantu ingatan, bukan aturan Sudoku tambahan.
Pilih Petunjuk saat Anda bermain, dan situs pertama-tama memeriksa angka yang sudah ada di papan. Situs akan menandai entri yang salah alih-alih membangun saran di atasnya. Jika kisi baik-baik saja, sel yang disorot memandu Anda melalui teknik tersederhana yang saat ini tersedia; langkah terakhir menempatkan angka atau menghapus kandidat. Beberapa teknik memerlukan kumpulan catatan yang lengkap. Petunjuk dapat menambahkannya secara otomatis, tetapi melakukannya menambahkan tiga menit ke pengatur waktu. Ikhtisar Petunjuk Pintar mencantumkan teknik yang saat ini dapat dijelaskannya.
Ya. TheSudoku.com memungkinkan Anda memulai teka-teki gratis tanpa membuat akun. Pilih tingkat kesulitan dan mainkan dengan keyboard atau kontrol di layar. Catatan dan petunjuk terbimbing tersedia jika Anda membutuhkannya. Baru mengenal permainan? Sudoku Mudah adalah titik awal yang paling lembut.
Ya. Buka teka-teki, pilih Cetak, dan gunakan dialog yang disediakan oleh peramban Anda. Dari sana Anda dapat memilih printer, menyesuaikan pengaturan kertas yang tersedia, atau menyimpan PDF jika peramban Anda menawarkan opsi tersebut. Periksa pratinjau terlebih dahulu saat Anda sudah memasukkan angka atau catatan, karena halaman cetak mungkin menyertakan kondisi teka-teki saat ini.
Kesulitan dan perkembangan
Kesulitan berasal dari jalur pemecahan. Kisi yang diselesaikan dengan Kandidat Tunggal berada di bawah yang membutuhkan Pasangan, pola ikan, sayap, atau rantai, bahkan jika kedua teka-teki dimulai dengan jumlah petunjuk yang serupa. Jumlah langkah dan seberapa dalam ketergantungannya satu sama lain juga berperan. Penerbit menggunakan sistem peringkat yang berbeda, jadi anggap tingkat TheSudoku.com sebagai perkembangan dalam situs ini alih-alih skala universal.
Sudoku yang sulit membuat Anda menghubungkan informasi dari beberapa bagian papan. Kandidat tunggal habis, catatan kandidat menjadi penting, dan satu eliminasi yang berguna mungkin memerlukan pola yang membentang beberapa baris atau kolom. Di sinilah metode seperti X-Wing, XY-Wing, dan Swordfish masuk ke dalam pemecahan. Kisi yang tampak jarang tidak otomatis sulit; logika yang dituntutnya yang menentukan.
Tidak dapat diandalkan. Lebih sedikit petunjuk mungkin membuat kisi terlihat menakutkan, tetapi susunannya masih dapat mengungkap rantai Kandidat Tunggal yang mudah. Kisi yang lebih penuh dapat menyembunyikan pola kandidat yang jauh lebih sulit. Oleh karena itu, peringkat melihat teknik dan urutan deduksi yang diperlukan untuk menyelesaikan. Minimum 17 petunjuk yang terkenal berkaitan dengan apakah teka-teki klasik unik dapat ada, bukan seberapa sulit teka-teki itu terasa bagi pemecah manusia.
Mulailah dengan Sel Kosong Terakhir (Last Free Cell), Angka Tersisa Terakhir (Last Remaining Number), Sel Mungkin Terakhir (Last Possible Cell), Kandidat Telanjang (Naked Single), dan Kandidat Tersembunyi (Hidden Single). Setiap metode menemukan angka atau posisi dengan hanya satu opsi yang sah. Jika salah satu nama tidak dikenal, buka panduannya dan coba idenya pada Sudoku Mudah Anda saat ini. Anda seharusnya tidak memerlukan pola tingkat lanjut pada level ini.
Coba Sudoku Sedang ketika teka-teki Mudah terasa familiar, bukan ketika Anda mencapai waktu tertentu. Anda harus dapat menjelaskan sebagian besar penempatan dan pulih saat Anda buntu. Tingkat Sedang menambahkan eliminasi seperti Pasangan, Menunjuk (Pointing), dan Mengklaim (Claiming), jadi berlatihlah catatan kandidat terlebih dahulu. Jika tingkat baru terasa ramai, kembali beberapa permainan dan kembali lagi nanti.
Tingkat Sedang mempertahankan teknik Mudah dan menambahkan Pasangan Telanjang (Naked Pairs), Pasangan Tersembunyi (Hidden Pairs), Menunjuk (Pointing), dan Mengklaim (Claiming). Jangan berharap setiap pola menempatkan angka segera. Tugasnya mungkin menghapus satu atau dua kandidat. Setelah melakukannya, pindai lagi untuk Kandidat Tunggal; pembersihan kecil itu sering kali yang membuat Sudoku Sedang maju.
Bersiaplah untuk menggunakan setiap metode sebelumnya, lalu tambahkan X-Wing, XY-Wing, dan Swordfish. Pola-pola ini menghubungkan kandidat di sel-sel yang jauh, sehingga catatan yang tidak lengkap membuatnya mudah terlewat. Pelajari satu bentuk pada satu waktu dan berlatihlah sampai Anda dapat menemukannya tanpa diberi tahu ke mana harus mencari. Itu persiapan yang lebih baik untuk Sudoku Sulit daripada menghafal beberapa definisi sekaligus.
Tidak ada satu trik tingkat lanjut yang membuka setiap kisi Pakar atau Master. Teka-teki mungkin menggabungkan Quadruple, XYZ-Wing, Jellyfish, Skyscraper, 2-String Kite, Turbot Crane, metode Medusa, Nishio, atau rantai pemaksa dengan semua yang dipelajari sebelumnya. Selesaikan Sudoku Pakar sebelum Sudoku Master. Ketika petunjuk menyebutkan metode yang tidak dikenal, ikuti logika yang disorot pada kisi itu alih-alih mencoba menghafal seluruh daftar tingkat lanjut sebelumnya.
Teknik pemecahan
Bangun dari pola terkecil:
- Sel Kosong Terakhir (Last Free Cell), Angka Tersisa Terakhir (Last Remaining Number), dan Sel Mungkin Terakhir (Last Possible Cell).
- Kandidat Telanjang (Naked Single) dan Kandidat Tersembunyi (Hidden Single).
- Pasangan Telanjang dan Tersembunyi, Tripel, dan Quadruple.
- Menunjuk (Pointing) dan Mengklaim (Claiming).
- X-Wing, XY-Wing, Swordfish, dan Skyscraper.
- Ikan yang lebih besar, sayap, loop, dan rantai pemaksa.
Lihat sel yang catatannya telah berkurang menjadi satu angka. Kandidat terakhir itu adalah Kandidat Telanjang (Naked Single) dan dapat ditempatkan segera. Jawabannya "telanjang" karena terlihat di sel itu sendiri; Anda tidak perlu membandingkan kandidat dengan sel lain di unit tersebut. Setelah menempatkannya, perbarui sel-sel yang berbagi baris, kolom, atau kotaknya. Lihat contoh Kandidat Telanjang (Naked Single).
Misalkan dua sel dalam satu baris keduanya hanya berisi 2 dan 7. Angka-angka itu harus menempati dua sel dalam urutan tertentu, jadi tidak ada sel lain di baris itu yang bisa berisi 2 atau 7. Itulah Pasangan Telanjang (Naked Pair). Pasangan itu tidak memberi tahu Anda sel mana mendapat angka mana, tetapi eliminasinya mungkin mengungkap Kandidat Tunggal di tempat lain. Coba penalaran yang sama dalam kolom atau kotak dengan panduan Pasangan Telanjang (Naked Pairs).
Sebuah kandidat menjadi terkunci ketika semua posisinya terjebak di mana satu kotak berpotongan dengan satu baris atau kolom. Karena angka itu harus muncul di suatu tempat dalam irisan itu, kandidat yang cocok di luarnya dapat dihapus. Arah memberikan dua versi namanya: Menunjuk (Pointing) melihat keluar dari kotak, sedangkan Mengklaim (Claiming) melihat ke dalam kotak.
Keduanya menggunakan irisan kotak-garis yang sama dalam arah berlawanan. Menunjuk (Pointing) dimulai di dalam kotak: jika semua kandidatnya untuk 6 berada di satu baris, hapus 6 dari sisa baris itu. Mengklaim (Claiming) dimulai dengan baris: jika setiap kemungkinan 6 di baris itu berada di dalam satu kotak, hapus 6 dari sel lain di kotak itu.
Lacak satu kandidat melintasi dua baris. Jika muncul di kolom yang sama persis di kedua baris, keempat sel membentuk X-Wing. Pasangan diagonal mana pun yang ternyata benar, kedua kolom itu sudah menerima angka dari pola tersebut. Hapus kandidat itu dari sel-sel lainnya. Baris dan kolom dapat dipertukarkan. Persegi panjang lebih mudah dikenali dalam diagram X-Wing daripada dalam kisi penuh.
Swordfish adalah kerabat tiga garis dari X-Wing. Pilih satu angka. Ketika kandidatnya di tiga baris terbatas pada tiga kolom yang sama, kolom-kolom itu harus menerima angka dari dalam pola. Kemunculan kandidat lain di tiga kolom tersebut dapat dihapus. Sel-selnya tidak harus membentuk persegi panjang yang rapi, itulah sebabnya diagram Swordfish membantu.
XY-Wing menghubungkan tiga sel dengan dua kandidat. Pivot, XY, melihat sayap XZ dan sayap YZ. Jika pivot adalah X, sayap YZ menjadi Z; jika pivot adalah Y, sayap XZ menjadi Z. Bagaimanapun, satu sayap berisi Z. Oleh karena itu, setiap sel yang melihat kedua sayap dapat kehilangan Z. Periksa aturan visibilitas yang tepat dalam panduan XY-Wing.
Skyscraper menggunakan dua tautan kuat untuk kandidat yang sama. Satu ujung setiap tautan sejajar, sedangkan dua ujung lainnya berada di kolom atau baris yang berbeda seperti atap yang tidak rata. Setidaknya satu atap harus benar, jadi sel yang melihat kedua atap tidak boleh berisi angka itu. Saring papan menjadi satu kandidat sebelum mencari bentuknya, lalu bandingkan dengan panduan langkah demi langkah Skyscraper.
Sejarah dan matematika
Sudoku adalah bentuk singkat dari judul Jepang yang jauh lebih panjang, "Suuji wa dokushin ni kagiru." Nikoli menerjemahkan idenya sebagai angka yang terbatas pada keadaan tunggal, atau belum menikah. "Su" berarti angka dan "doku" berarti tunggal. Nama yang ringkas ini tetap digunakan, bahkan di luar Jepang. Dalam permainan, ide itu menjadi kondisi tanpa pengulangan dalam aturan.
Namanya Jepang, tetapi teka-teki modern memiliki sejarah internasional. Howard Garns umumnya dianggap sebagai pencipta teka-teki Number Place yang diterbitkan di majalah Amerika pada 1979. Nikoli membawanya ke Jepang pada 1984, memendekkan judul Jepangnya menjadi Sudoku, dan mengembangkan gaya penerbitan yang khas di sekitarnya. Jadi menyebut Sudoku sebagai murni Jepang melewatkan bagian penting dari ceritanya.
Howard Garns umumnya dianggap sebagai pencipta Sudoku modern. Arsitek Amerika tersebut juga menyusun teka-teki, dan Number Place muncul tanpa nama dalam majalah Dell pada 1979. Sejarawan teka-teki Will Shortz kemudian mengidentifikasi Garns sebagai penulisnya. Dua nama lain penting dalam cerita ini: Nikoli memperkenalkan dan menamai Sudoku di Jepang, sementara Wayne Gould membantu membawanya ke surat kabar di seluruh dunia.
Sudoku modern pertama kali muncul sebagai Number Place di majalah teka-teki Amerika pada 1979. Rumah berikutnya adalah Jepang, di mana Nikoli memperkenalkannya pada 1984 dan akhirnya memendekkan judulnya menjadi Sudoku. Teka-teki itu menjadi fitur surat kabar di seluruh dunia hanya kemudian, setelah Wayne Gould menempatkan kisi yang dihasilkan komputer di surat kabar Inggris. Singkatnya: asal Amerika, nama dan pengembangan Jepang, lalu kesuksesan internasional.
Jepang menemukan Sudoku pada pertengahan 1980-an, tetapi booming di seluruh dunia datang pada 2005. Titik baliknya adalah The Times di London, yang mulai menerbitkan teka-teki Wayne Gould pada November 2004. Surat kabar saingan segera menambahkan kisi mereka sendiri, diikuti oleh buku dan versi digital. Teka-teki yang hampir tidak memerlukan terjemahan dapat menyebar dengan cepat, dan memang demikian.
Terlihat matematis, tetapi Sudoku biasa adalah permainan logika. Anda tidak menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, atau membagi apa pun. Ganti 1 hingga 9 dengan sembilan warna dan teka-teki akan berfungsi dengan cara yang sama, asalkan setiap simbol tetap berbeda. Matematikawan memang mempelajari Sudoku sebagai masalah kendala, tetapi Anda membutuhkan deduksi, bukan perhitungan, untuk menyelesaikan kisi di depan Anda. Penjelasan lebih panjang tentang mengapa Sudoku bukan teka-teki matematika menggunakan beberapa contoh sehari-hari.
Jumlah pastinya adalah 6.670.903.752.021.072.936.960 kisi klasik 9x9 yang telah selesai. Bertram Felgenhauer dan Frazer Jarvis menerbitkan hasil itu pada 2005. Kelompokkan bersama kisi yang berbeda hanya melalui pelabelan ulang atau simetri yang setara, dan Ed Russell dan Jarvis menemukan 5.472.730.538 kisi yang pada dasarnya berbeda. Satu detail yang mudah terlewat: angka-angka ini menghitung solusi yang telah selesai, bukan semua teka-teki yang terisi sebagian yang dapat dibuat darinya.
Tujuh belas adalah jumlah petunjuk minimum dalam Sudoku klasik 9x9 yang valid dengan satu solusi yang diketahui. Lebih kuat lagi, pencarian menyeluruh oleh Gary McGuire, Bastian Tugemann, dan Gilles Civario membuktikan bahwa contoh 16 petunjuk tidak dapat ada. Tetapi 17 adalah batas bawah, bukan resep. Tempatkan petunjuk itu di tempat yang salah dan kisi mungkin memiliki beberapa solusi. Itu juga tidak memberi tahu Anda apa pun yang pasti tentang kesulitan pemecahan.
Sudoku dan otak
Sudoku memberi perhatian dan penalaran logis Anda sesuatu yang aktif untuk dilakukan, yang merupakan alasan yang sangat baik untuk bermain. Penggunaan teka-teki angka yang sering dikaitkan dengan hasil yang lebih baik pada beberapa tes kognitif, tetapi studi tersebut tidak dapat menunjukkan bahwa teka-teki menyebabkan hasil tersebut. Yang jelas meningkat melalui latihan adalah kemampuan Anda menyelesaikan Sudoku. Klaim yang lebih luas tentang kesehatan otak membutuhkan bukti yang jauh lebih kuat, jadi anggap permainan sebagai hobi yang menarik alih-alih terapi.
Saat memecahkan, Anda sebentar menyimpan kandidat dan hubungan kisi dalam pikiran. Itu terasa seperti latihan ingatan, dan bermain secara teratur mungkin membuat Anda lebih baik dalam menangani informasi yang sama dalam teka-teki berikutnya. Hal itu belum terbukti menciptakan peningkatan ingatan yang luas dan tahan lama di luar permainan. Tanda pensil bukan kecurangan jika Anda kehilangan jejak kandidat; tanda itu membebaskan perhatian Anda untuk logika yang sebenarnya.
Tidak ada bukti kuat bahwa Sudoku meningkatkan IQ. Bermainlah sering dan Anda mungkin menjadi pemecah Sudoku yang lebih baik: pemindaian menjadi lebih cepat, pola kandidat menjadi familiar, dan lebih sedikit langkah yang mengejutkan Anda. Itu adalah keterampilan nyata, tetapi kemajuan pada satu tugas yang dilatih tidak secara otomatis menjadi kecerdasan umum yang lebih tinggi. Ulasan kami tentang IQ dan performa Sudoku melihat lebih dekat perbedaan tersebut.
Tidak. Sudoku belum terbukti mencegah demensia, dan tidak boleh dijual sebagai pengobatan. Hobi yang merangsang mental dapat menjadi bagian dari kehidupan yang menyenangkan dan aktif, tetapi hubungan antara penggunaan teka-teki dan performa tes bukan bukti perlindungan dari penyakit. Jika Anda khawatir tentang perubahan dalam ingatan atau berpikir, bicarakan dengan profesional perawatan kesehatan yang berkualifikasi. Permainan tidak dapat mendiagnosis penyebabnya.