సుడోకు తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు
సుడోకు నియమాలు, పరిష్కార పద్ధతులు, కష్టతర స్థాయులు, చరిత్ర మరియు TheSudoku.comలో ఆట పనిచేసే విధానం గురించి సాధారణ ప్రశ్నలకు స్పష్టమైన సమాధానాలు.
ప్రాథమిక అంశాలు మరియు నియమాలు
సుడోకు అనేది తర్కంతో పరిష్కరించే అంకెలను అమర్చే పజిల్. ప్రతి అడ్డు వరుస, నిలువు వరుస మరియు 3×3 బాక్స్లో 1 నుంచి 9 వరకు ప్రతి అంకె ఒక్కసారి మాత్రమే వచ్చేలా 9×9 గ్రిడ్ను నింపాలి. ఇందులో అంకగణితం ఉండదు; అంకెల బదులు తొమ్మిది వేర్వేరు చిహ్నాలను ఉపయోగించినా ఆట అలాగే పనిచేస్తుంది. సుడోకు నియమాలు చదవండి లేదా ఒక పజిల్ ప్రయత్నించండి.
ఏ అడ్డు వరుస, నిలువు వరుస లేదా 3×3 బాక్స్లోనూ అంకె పునరావృతం కాకుండా ఖాళీ గడులను నింపండి. రెండు లేదా మూడు ఖాళీలు మాత్రమే ఉన్న ప్రాంతాన్ని ముందుగా కనుగొని, ఏ అంకెలు లేవో గుర్తించి, ప్రతి అంకె ఎక్కడ సరిపోతుందో పరిశీలించడం మంచి తొలి అడుగు. సందేహంగా ఉన్న గడులను ప్రస్తుతానికి వదిలేయండి; మరో అంకెను ఉంచిన తర్వాత వాటి స్థానం స్పష్టమవచ్చు. పూర్తి సుడోకు నియమాలు మరియు ఒక సులభమైన సుడోకు మీకు ప్రారంభంలో సహాయపడతాయి.
ప్రతి అడ్డు వరుస, నిలువు వరుస మరియు 3×3 బాక్స్లో 1 నుంచి 9 వరకు ప్రతి అంకె కచ్చితంగా ఒక్కసారి మాత్రమే ఉండేలా గ్రిడ్ను పూర్తి చేయడమే లక్ష్యం. త్వరగా పూర్తి చేయడం వ్యక్తిగత సవాలు మాత్రమే; అది నియమాల్లో భాగం కాదు. వేగంగా చేసిన పరిష్కారానికి ఎంత విలువ ఉంటుందో, జాగ్రత్తగా చేసిన పరిష్కారానికీ అంతే విలువ ఉంటుంది.
క్లాసిక్ సుడోకులో మూడు నియమాలు ఉన్నాయి:
- ప్రతి అడ్డు వరుసలో 1 నుంచి 9 వరకు ప్రతి అంకె కచ్చితంగా ఒక్కసారి ఉండాలి.
- ప్రతి నిలువు వరుసలో 1 నుంచి 9 వరకు ప్రతి అంకె కచ్చితంగా ఒక్కసారి ఉండాలి.
- ప్రతి 3×3 బాక్స్లో 1 నుంచి 9 వరకు ప్రతి అంకె కచ్చితంగా ఒక్కసారి ఉండాలి.
లేదు. క్లాసిక్ సుడోకులో అడ్డు వరుసలు, నిలువు వరుసలు మరియు 3×3 బాక్స్లను మాత్రమే పరిశీలిస్తారు; కాబట్టి ఒక కర్ణంలో ఒకే అంకె మళ్లీ రావడం పూర్తిగా అనుమతించబడుతుంది. డయాగనల్ సుడోకు అనేది కర్ణాలను అదనపు యూనిట్లుగా గుర్తించే వేరే రూపం. పజిల్ ప్రత్యేకంగా మరోలా చెప్పకపోతే క్లాసిక్ నియమాలనే అనుసరించండి.
అవును, కానీ ఒకే యూనిట్లో కాదు. పూర్తయిన క్లాసిక్ గ్రిడ్లో ప్రతి అంకె తొమ్మిదిసార్లు కనిపిస్తుంది: ప్రతి అడ్డు వరుసలో ఒక్కసారి, ప్రతి నిలువు వరుసలో ఒక్కసారి, ప్రతి బాక్స్లో ఒక్కసారి. అంకెను ఉంచే ముందు ఈ మూడు ప్రాంతాలను పరిశీలించండి. అదే కర్ణంలో ఉన్నా, ఇతర ప్రాంతాల్లో కనిపించే సమాన అంకెలు సుడోకు నియమాలను ఉల్లంఘించవు.
సరిగ్గా రూపొందించిన క్లాసిక్ సుడోకులో గుడ్డిగా ఊహించాల్సిన అవసరం ఉండకూడదు. రెండు అభ్యర్థి అంకెలు సమానంగా సాధ్యమని అనిపిస్తే, ఆ గడిని వదిలి మరో అడ్డు వరుస, నిలువు వరుస లేదా బాక్స్ను పరిశీలించండి. మీరు సులభమైన తొలగింపును గమనించకపోయి ఉండవచ్చు. అధునాతన పరిష్కర్తలు కొన్నిసార్లు ఒక ఊహను పరీక్షించి దాని పరిణామాలను అనుసరిస్తారు; అది నియంత్రిత నిరూపణ, యాదృచ్ఛిక ఎంపిక కాదు. ముందుగా చిక్కుకున్నప్పుడు చేయాల్సిన తనిఖీలను ప్రయత్నించండి.
ఉండవచ్చు, అయితే సాధారణంగా ప్రచురించే సుడోకుకు ఒకే పరిష్కారం ఉండాలని భావిస్తారు. అనేక పరిష్కారాలు ఉన్నాయంటే, ఇచ్చిన అంకెలు కనీసం ఒక ఎంపికను నిర్ధారించలేదని అర్థం: రెండు వేర్వేరు పూర్తయిన గ్రిడ్లు అన్ని నియమాలనూ పాటిస్తాయి. ఆ గ్రిడ్ను ఆడగలిగినా, అది సరైన ప్రామాణిక పజిల్ కాకుండా తగిన పరిమితులు లేని పజిల్ అవుతుంది. విరుద్ధత ఉన్న గ్రిడ్కు దీనికి వ్యతిరేక సమస్య ఉంటుంది; దాన్ని అసలు పూర్తి చేయలేరు. సుడోకు పజిల్లు ఎల్లప్పుడూ పరిష్కరించగలమా? చూడండి.
లేదు. యాదృచ్ఛికంగా ఇచ్చిన ప్రారంభ అంకెలు విరుద్ధతకు దారితీయవచ్చు లేదా అనేక పరిష్కారాలను మిగిల్చవచ్చు. ప్రచురించిన సుడోకుకు ఒకే చెల్లుబాటు అయ్యే సమాధానం ఉందో లేదో ముందే తనిఖీ చేసి ఉండాలి. మీ పజిల్ అకస్మాత్తుగా ముందుకు సాగకపోతే, ఇచ్చిన అంకెలను తప్పుపట్టే ముందు ఏదైనా అడ్డు వరుస, నిలువు వరుస లేదా బాక్స్లో పునరావృత అంకె ఉందేమో చూడండి; పరిష్కరించే క్రమంలో ముందుగా తప్పు అంకె ఉంచడమే సాధారణ కారణం.
క్లూ మరియు గివెన్ అనేవి పజిల్లో ముందే ఇచ్చిన అంకెకు రెండు పేర్లు. దాన్ని మార్చకూడదు. క్యాండిడేట్ లేదా అభ్యర్థి అంకె వేరు: ఖాళీ గడి యొక్క అడ్డు వరుస, నిలువు వరుస మరియు బాక్స్ను పరిశీలించిన తర్వాత కూడా ఆ గడిలో సరిపోగల విలువల్లో అది ఒకటి. అభ్యర్థి అంకెలను సాధారణంగా చిన్న నోట్స్గా చూపిస్తారు; పరిష్కారం దగ్గరవుతున్న కొద్దీ అవి తొలగిపోతాయి. గ్రిడ్ను గందరగోళంగా చేయకుండా పెన్సిల్ గుర్తులను ఎలా ఉపయోగించాలో ఇక్కడ తెలుసుకోండి.
పరిష్కరించడం మరియు ఆడటం
ప్రతిసారీ ఇదే చిన్న పద్ధతిని అనుసరించండి:
- కొన్ని ఖాళీలు మాత్రమే ఉన్న అడ్డు వరుస, నిలువు వరుస లేదా బాక్స్ను కనుగొనండి.
- ఏ అంకెలు లేవో గుర్తించండి.
- ఆ అంకెలు ఎక్కడ సరిపోవో తనిఖీ చేయండి.
- నిరూపించగల విలువను మాత్రమే ఉంచండి.
కొద్దిసేపు అదే గడిని చూడటం ఆపండి. కొన్ని ఖాళీలు మాత్రమే ఉన్న అడ్డు వరుస, నిలువు వరుస లేదా 3×3 బాక్స్ను ఎంచుకుని ఏ అంకెలు లేవో పరిశీలించండి. ఇంకా ఏమీ కనిపించలేదా? 5 వంటి ఒక అంకెను ఎంచుకుని, ప్రతి బాక్స్లో అది ఎక్కడ ఉండగలదో గమనించండి. మరోచోట చేసిన అడుగు మిమ్మల్ని ఆపిన స్థానాన్ని తెరవవచ్చు. గ్రిడ్ ఇంకా ముందుకు సాగకపోతే, మార్గనిర్దేశిత సూచన తదుపరి అందుబాటులో ఉన్న పద్ధతిని చూపగలదు.
వేగం సాధారణంగా త్వరగా నొక్కడం వల్ల కాదు, పరిచయమైన అడుగులను త్వరగా గుర్తించడం వల్ల వస్తుంది. క్రమబద్ధంగా పరిశీలించండి, మీ నోట్స్ను ఖచ్చితంగా ఉంచండి, స్పష్టంగా కనిపిస్తోందనే కారణంతో అంకెను నమోదు చేసే ముందు కాసేపు ఆగండి. సాధారణ నమూనాలు పరిచయం అయ్యే వరకు ఒకే కష్టతర స్థాయిలో సాధన చేయండి. ఇతరుల రికార్డుకంటే గణాంకాల్లో మీ స్వంత చరిత్రే సరైన ప్రమాణం. పురోగతి ఆగినప్పుడు పద్ధతుల అభ్యాస క్రమం నుంచి తదుపరి పద్ధతిని నేర్చుకోండి.
ప్రతి పరిష్కర్త సాధించాల్సిన ఒక సాధారణ సమయం అంటూ లేదు. ఒకరికి ఐదు నిమిషాలు పట్టే పజిల్ మరొకరిని అరగంట పాటు నిమగ్నం చేయవచ్చు; రెండు అనుభవాలూ సహజమే. గణాంకాల్లో సమాన కష్టతర స్థాయుల మధ్య మాత్రమే మీ సమయాలను పోల్చండి. కొత్త స్థాయి చాలా నెమ్మదిగా అనిపిస్తే, గడియారంతో పోటీపడే ముందు దానికి అవసరమైన పద్ధతులను నేర్చుకోండి.
పెన్సిల్ గుర్తులు ఖాళీ గడిలో రాసే చిన్న సాధ్యమైన విలువలు. 1 నుంచి 9 వరకు మొదలుపెట్టి, అదే అడ్డు వరుస, నిలువు వరుస లేదా బాక్స్లో ఇప్పటికే ఉన్న అంకెలను తొలగించండి. మిగిలినవే ఆ గడి అభ్యర్థి అంకెలు. గ్రిడ్ మారినప్పుడల్లా వాటిని నవీకరించండి; పాత నోట్స్ తదుపరి అడుగును దాచవచ్చు. TheSudoku.comలో మీరు ఆడుతున్నప్పుడు నోట్స్ మోడ్ ఉపయోగించండి. అప్పుడు నేకెడ్ సింగిల్స్, పేర్స్, X-Wings వంటి నమూనాలను గుర్తించడం చాలా సులభమవుతుంది.
ప్రతి పజిల్కు అవసరం లేదు. ముందుగా గ్రిడ్ను పరిశీలించండి. అనేక ఖాళీ గడులు ఒకే అంకెల కోసం పోటీపడుతున్నట్లు అనిపిస్తే, ఆ గడుల్లో మాత్రమే నోట్స్ జోడించి, అంకెలు ఉంచే కొద్దీ అభ్యర్థులను తొలగించండి. నోట్స్ జ్ఞాపకశక్తికి సహాయం మాత్రమే; అవి అదనపు సుడోకు నియమం కావు.
మీరు ఆడుతున్నప్పుడు సూచనను ఎంచుకుంటే, సైట్ ముందుగా బోర్డుపై ఇప్పటికే ఉన్న అంకెలను తనిఖీ చేస్తుంది. తప్పు నమోదు ఉంటే, దాని ఆధారంగా సలహా ఇవ్వకుండా ఆ తప్పును గుర్తిస్తుంది. గ్రిడ్ సరైనదైతే, ప్రస్తుతం అందుబాటులో ఉన్న అత్యంత సులభమైన పద్ధతిని హైలైట్ చేసిన గడులు దశలవారీగా చూపిస్తాయి; చివరి దశలో అంకెను ఉంచడం లేదా అభ్యర్థులను తొలగించడం జరుగుతుంది. కొన్ని పద్ధతులకు పూర్తి నోట్స్ అవసరం. సూచన వాటిని స్వయంచాలకంగా జోడించగలదు, కానీ అలా చేస్తే టైమర్కు మూడు నిమిషాలు చేరతాయి. ప్రస్తుతం వివరించగల పద్ధతులను స్మార్ట్ సూచనల సమీక్ష జాబితా చేస్తుంది.
అవును. TheSudoku.comలో ఖాతా సృష్టించకుండానే ఉచిత పజిల్ను ప్రారంభించవచ్చు. కష్టతర స్థాయిని ఎంచుకుని కీబోర్డ్ లేదా స్క్రీన్పై నియంత్రణలతో ఆడండి. అవసరమైతే నోట్స్ మరియు మార్గనిర్దేశిత సూచనలు అందుబాటులో ఉంటాయి. ఆటకు కొత్తవారా? సులభమైన సుడోకు అత్యంత అనుకూలమైన ప్రారంభ స్థాయి.
అవును. ఒక పజిల్ను తెరిచి, ప్రింట్ ఎంచుకుని, మీ బ్రౌజర్ చూపించే డైలాగ్ను ఉపయోగించండి. అక్కడ ప్రింటర్ను ఎంచుకోవచ్చు, అందుబాటులో ఉన్న కాగితం సెట్టింగులను మార్చవచ్చు లేదా మీ బ్రౌజర్ అనుమతిస్తే PDFగా సేవ్ చేయవచ్చు. మీరు ఇప్పటికే అంకెలు లేదా నోట్స్ నమోదు చేసి ఉంటే ముందుగా ప్రివ్యూ చూడండి, ఎందుకంటే ప్రింట్ చేసిన పేజీలో పజిల్ ప్రస్తుత స్థితి ఉండవచ్చు.
కష్టతర స్థాయి మరియు పురోగతి
కష్టతర స్థాయి పరిష్కార మార్గంపై ఆధారపడుతుంది. రెండు పజిల్లలో ప్రారంభ క్లూల సంఖ్య సమానంగా ఉన్నా, సింగిల్స్తో పరిష్కరించగల గ్రిడ్ పేర్స్, ఫిష్ నమూనాలు, వింగ్స్ లేదా చైన్స్ అవసరమయ్యే గ్రిడ్ కంటే దిగువ స్థాయిలో ఉంటుంది. దశల సంఖ్య, అవి ఒకదానిపై మరొకటి ఎంతగా ఆధారపడతాయన్నదీ ముఖ్యం. ప్రచురణకర్తలు వేర్వేరు రేటింగ్ వ్యవస్థలను ఉపయోగిస్తారు; కాబట్టి TheSudoku.com స్థాయులను సార్వత్రిక ప్రమాణంగా కాకుండా ఈ సైట్లోని పురోగతి క్రమంగా భావించండి.
కష్టమైన సుడోకు బోర్డు యొక్క అనేక భాగాల సమాచారాన్ని అనుసంధానించమంటుంది. సింగిల్స్ కనిపించడం ఆగిపోతుంది, అభ్యర్థి నోట్స్ ముఖ్యమవుతాయి, ఒక ఉపయోగకరమైన తొలగింపుకు అనేక అడ్డు వరుసలు లేదా నిలువు వరుసలపై విస్తరించిన నమూనా అవసరమవచ్చు. అప్పుడు X-Wing, XY-Wing, Swordfish వంటి పద్ధతులు ఉపయోగపడతాయి. ఖాళీలు ఎక్కువగా కనిపించే గ్రిడ్ తప్పనిసరిగా కష్టం కాదు; దానికి అవసరమైన తర్కమే కష్టతర స్థాయిని నిర్ణయిస్తుంది.
నమ్మదగిన విధంగా కాదు. తక్కువ క్లూలు గ్రిడ్ను భయపెట్టేలా చూపవచ్చు, కానీ వాటి అమరిక సులభమైన సింగిల్స్ శ్రేణిని బయటపెట్టవచ్చు. ఎక్కువగా నిండిన గ్రిడ్ మరింత కఠినమైన అభ్యర్థి నమూనాను దాచవచ్చు. అందువల్ల రేటింగ్లు పూర్తి చేయడానికి అవసరమైన పద్ధతులు మరియు నిర్ధారణల క్రమాన్ని పరిశీలిస్తాయి. ప్రసిద్ధ 17-క్లూ కనిష్ఠం ఒకే పరిష్కారం ఉన్న క్లాసిక్ పజిల్ ఉనికికి సంబంధించినది; మనిషికి ఆ పజిల్ ఎంత కష్టంగా అనిపిస్తుందో దానికి కాదు.
లాస్ట్ ఫ్రీ సెల్, లాస్ట్ రిమైనింగ్ నంబర్, లాస్ట్ పాసిబుల్ సెల్, నేకెడ్ సింగిల్, హిడెన్ సింగిల్తో ప్రారంభించండి. ప్రతి పద్ధతీ ఒకే చెల్లుబాటు అయ్యే ఎంపిక ఉన్న అంకె లేదా స్థానాన్ని కనుగొంటుంది. ఏదైనా పేరు కొత్తగా అనిపిస్తే, దాని మార్గదర్శిని తెరిచి మీ ప్రస్తుత సులభమైన సుడోకులో ఆ ఆలోచనను ప్రయత్నించండి. ఈ స్థాయిలో అధునాతన నమూనా అవసరం ఉండకూడదు.
నిర్దిష్ట సమయం సాధించినప్పుడు కాకుండా, సులభమైన పజిల్లు పరిచయంగా అనిపించినప్పుడు మధ్యస్థ సుడోకు ప్రయత్నించండి. సులభమైన సుడోకులో చాలా అంకెలను ఎందుకు ఉంచారో మీరు వివరించగలగాలి, చిక్కుకున్నప్పుడు మళ్లీ ముందుకు సాగగలగాలి. మధ్యస్థ స్థాయిలో పేర్స్, పాయింటింగ్, క్లెయిమింగ్ వంటి తొలగింపులు చేరతాయి; కాబట్టి ముందుగా అభ్యర్థి నోట్స్ సాధన చేయండి. కొత్త స్థాయి చాలా భారంగా అనిపిస్తే, కొన్ని ఆటలకు మళ్లీ సులభ స్థాయికి వెళ్లి తర్వాత తిరిగి రండి.
మధ్యస్థ స్థాయిలో సులభ స్థాయి పద్ధతులతో పాటు నేకెడ్ పేర్స్, హిడెన్ పేర్స్, పాయింటింగ్, క్లెయిమింగ్ చేరతాయి. ప్రతి నమూనా వెంటనే అంకెను ఉంచుతుందని ఆశించకండి. ఒకటి లేదా రెండు అభ్యర్థులను తొలగించడమే దాని పని కావచ్చు. అలా చేసిన తర్వాత మళ్లీ సింగిల్స్ కోసం చూడండి; ఆ చిన్న శుభ్రపరిచే చర్యే తరచుగా మధ్యస్థ సుడోకును ముందుకు తీసుకెళ్తుంది.
మునుపటి అన్ని పద్ధతులతో పాటు X-Wing, XY-Wing, Swordfish ఉపయోగించాల్సి ఉంటుంది. ఈ నమూనాలు దూరంగా ఉన్న గడుల అభ్యర్థులను అనుసంధానిస్తాయి, కాబట్టి అసంపూర్ణ నోట్స్ వల్ల వాటిని సులభంగా మిస్ కావచ్చు. ఒక్కో ఆకారాన్ని విడిగా నేర్చుకుని, ఎక్కడ చూడాలో చెప్పకుండానే గుర్తించగల వరకు సాధన చేయండి. ఒకేసారి అనేక నిర్వచనాలను కంఠస్థం చేయడం కంటే ఇది కష్టమైన సుడోకుకు మెరుగైన సన్నద్ధత.
ప్రతి ఎక్స్పర్ట్ లేదా మాస్టర్ గ్రిడ్ను తెరిచే ఒకే అధునాతన చిట్కా లేదు. ఒక పజిల్లో క్వాడ్స్, XYZ-Wing, Jellyfish, Skyscraper, 2-String Kite, Turbot Crane, Medusa పద్ధతులు, Nishio లేదా ఫోర్సింగ్ చైన్స్తో పాటు ముందుగా నేర్చుకున్న పద్ధతులన్నీ కలగలసి ఉండవచ్చు. ముందుగా ఎక్స్పర్ట్ సుడోకు సాధన చేసి, తర్వాత మాస్టర్ సుడోకుకు వెళ్లండి. సూచనలో కొత్త పద్ధతి పేరు కనిపిస్తే, మొత్తం అధునాతన జాబితాను ముందే కంఠస్థం చేయడానికి బదులుగా ఆ గ్రిడ్లో హైలైట్ చేసిన తర్కాన్ని అనుసరించండి.
పరిష్కార పద్ధతులు
చిన్న నమూనాల నుంచి బయటకు విస్తరించండి:
- లాస్ట్ ఫ్రీ సెల్, లాస్ట్ రిమైనింగ్ నంబర్ మరియు లాస్ట్ పాసిబుల్ సెల్.
- నేకెడ్ సింగిల్ మరియు హిడెన్ సింగిల్.
- నేకెడ్ మరియు హిడెన్ పేర్స్, ట్రిపుల్స్, క్వాడ్స్.
- పాయింటింగ్ మరియు క్లెయిమింగ్.
- X-Wing, XY-Wing, Swordfish, Skyscraper.
- పెద్ద ఫిష్ నమూనాలు, వింగ్స్, లూప్స్ మరియు ఫోర్సింగ్ చైన్స్.
నోట్స్లో ఒకే అంకె మిగిలిన గడిని చూడండి. ఆ చివరి అభ్యర్థే నేకెడ్ సింగిల్; దాన్ని వెంటనే ఉంచవచ్చు. సమాధానం గడిలోనే స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది కాబట్టి దాన్ని ‘నేకెడ్’ అంటారు; ఆ అభ్యర్థిని యూనిట్లోని ఇతర గడులతో పోల్చాల్సిన అవసరం లేదు. దాన్ని ఉంచిన తర్వాత అదే అడ్డు వరుస, నిలువు వరుస లేదా బాక్స్లోని గడులను నవీకరించండి. నేకెడ్ సింగిల్ ఉదాహరణ చూడండి.
ఒక అడ్డు వరుసలోని రెండు గడుల్లో 2 మరియు 7 మాత్రమే ఉన్నాయని అనుకుందాం. ఆ రెండు అంకెలు ఏదో ఒక క్రమంలో ఆ రెండు గడుల్లోనే ఉండాలి; కాబట్టి అదే అడ్డు వరుసలోని మరో గడిలో 2 లేదా 7 ఉండదు. ఇదే నేకెడ్ పేర్. ఏ గడిలో ఏ అంకె ఉంటుందో ఈ జత చెప్పదు, కానీ తొలగింపులు మరోచోట సింగిల్ను బయటపెట్టవచ్చు. ఇదే తర్కాన్ని నిలువు వరుస లేదా బాక్స్లో నేకెడ్ పేర్స్ మార్గదర్శినితో ప్రయత్నించండి.
ఒక బాక్స్ ఒక అడ్డు వరుస లేదా నిలువు వరుసను కలిసే భాగంలోనే ఒక అభ్యర్థి యొక్క అన్ని స్థానాలు పరిమితమైతే, అది లాక్డ్ క్యాండిడేట్ అవుతుంది. ఆ కలయికలో ఎక్కడో ఆ అంకె తప్పనిసరిగా ఉండాలి కాబట్టి, దాని వెలుపల ఉన్న అదే అభ్యర్థులను తొలగించవచ్చు. దిశ ఆధారంగా రెండు రూపాలకు పేర్లు వచ్చాయి: పాయింటింగ్ బాక్స్ నుంచి బయటకు చూస్తుంది, క్లెయిమింగ్ బాక్స్లోకి చూస్తుంది.
రెండూ బాక్స్–లైన్ కలయికను వ్యతిరేక దిశల్లో ఉపయోగిస్తాయి. పాయింటింగ్ బాక్స్ లోపల ప్రారంభమవుతుంది: 6కు సంబంధించిన అన్ని అభ్యర్థులు ఒకే అడ్డు వరుసలో ఉంటే, ఆ అడ్డు వరుసలోని మిగతా భాగం నుంచి 6ను తొలగించండి. క్లెయిమింగ్ అడ్డు వరుసతో ప్రారంభమవుతుంది: ఆ అడ్డు వరుసలో సాధ్యమైన ప్రతి 6 ఒకే బాక్స్లో ఉంటే, బాక్స్లోని ఇతర గడుల నుంచి 6ను తొలగించండి.
రెండు అడ్డు వరుసల్లో ఒక అభ్యర్థిని గమనించండి. రెండు వరుసల్లోనూ అది కచ్చితంగా అవే రెండు నిలువు వరుసల్లో కనిపిస్తే, నాలుగు గడులు X-Wingను ఏర్పరుస్తాయి. ఏ కర్ణ జత సరైనదైనా, ఆ రెండు నిలువు వరుసలకు నమూనాలోని అంకె ఇప్పటికే లభిస్తుంది. అందువల్ల వాటి ఇతర గడుల నుంచి ఆ అభ్యర్థిని తొలగించండి. అడ్డు వరుసలు, నిలువు వరుసల పాత్రలను మార్చవచ్చు. పూర్తి గ్రిడ్లో కంటే X-Wing రేఖాచిత్రంలో ఈ దీర్ఘచతురస్రాన్ని గుర్తించడం సులభం.
Swordfish అనేది X-Wingకు మూడు లైన్ల బంధువు. ఒక అంకెను ఎంచుకోండి. మూడు అడ్డు వరుసల్లో దాని అభ్యర్థులు అవే మూడు నిలువు వరుసలకు పరిమితమైతే, ఆ నిలువు వరుసలు నమూనా లోపలి నుంచే ఆ అంకెను పొందాలి. ఆ మూడు నిలువు వరుసల్లోని ఇతర గడుల నుంచి ఆ అభ్యర్థిని తొలగించవచ్చు. గడులు చక్కని దీర్ఘచతురస్రాన్ని ఏర్పరచాల్సిన అవసరం లేదు; అందుకే Swordfish రేఖాచిత్రాలు సహాయపడతాయి.
XY-Wing రెండు అభ్యర్థులు చొప్పున ఉన్న మూడు గడులను అనుసంధానిస్తుంది. XY పివట్ ఒక XZ వింగ్ను, ఒక YZ వింగ్ను చూస్తుంది. పివట్ X అయితే YZ వింగ్ Z అవుతుంది; పివట్ Y అయితే XZ వింగ్ Z అవుతుంది. ఏ సందర్భంలోనైనా ఒక వింగ్లో Z ఉంటుంది. కాబట్టి రెండు వింగ్స్నూ చూసే ఏ గడి నుంచైనా Zను తొలగించవచ్చు. ఖచ్చితమైన దృశ్య సంబంధ నియమాలను XY-Wing మార్గదర్శినిలో చూడండి.
Skyscraper ఒకే అభ్యర్థికి రెండు బలమైన లింకులను ఉపయోగిస్తుంది. ప్రతి లింకులో ఒక చివర ఒకే వరుసలో ఉంటుంది; మిగతా రెండు చివర్లు అసమాన పైకప్పుల్లా వేర్వేరు నిలువు వరుసలు లేదా అడ్డు వరుసల్లో ఉంటాయి. కనీసం ఒక పైకప్పు నిజం కావాలి, కాబట్టి రెండు పైకప్పులనూ చూసే గడిలో ఆ అంకె ఉండదు. ఆకారాన్ని వెతకడానికి ముందు బోర్డును ఒక అభ్యర్థికి పరిమితం చేసి, ఆపై Skyscraper దశలవారీ వివరణతో పోల్చండి.
చరిత్ర మరియు గణితం
సుడోకు అనేది ‘Suuji wa dokushin ni kagiru’ అనే చాలా పొడవైన జపనీస్ పేరుకు సంక్షిప్త రూపం. ఈ భావాన్ని అంకెలు ఒంటరి లేదా అవివాహిత స్థితికి పరిమితం కావడం అని Nikoli అనువదిస్తుంది. ‘సు’ అంటే సంఖ్య, ‘డోకు’ అంటే ఒంటరి. ఈ చిన్న పేరు జపాన్ వెలుపల కూడా స్థిరపడింది. ఆటలో ఈ భావమే నియమాల్లోని పునరావృతం కాని షరతుగా మారుతుంది.
పేరు జపనీస్, కానీ ఆధునిక పజిల్కు అంతర్జాతీయ చరిత్ర ఉంది. 1979లో ఒక అమెరికన్ పత్రికలో ప్రచురించిన Number Place పజిల్ సృష్టికర్తగా సాధారణంగా Howard Garnsకు గుర్తింపు ఇస్తారు. Nikoli దాన్ని 1984లో జపాన్కు తీసుకెళ్లి, జపనీస్ పేరును Sudokuగా సంక్షిప్తం చేసి, దాని చుట్టూ ప్రత్యేక ప్రచురణ శైలిని అభివృద్ధి చేసింది. కాబట్టి సుడోకును కేవలం జపనీస్ అని చెప్పడం కథలోని ముఖ్యమైన భాగాన్ని విస్మరిస్తుంది.
ఆధునిక సుడోకును సృష్టించిన వ్యక్తిగా సాధారణంగా Howard Garnsకు గుర్తింపు ఇస్తారు. ఈ అమెరికన్ వాస్తుశిల్పి పజిల్లను కూడా రూపొందించేవారు; 1979లో ఒక Dell పత్రికలో Number Place రచయిత పేరు లేకుండా ప్రచురితమైంది. పజిల్ చరిత్రకారుడు Will Shortz తర్వాత Garnsను దాని రచయితగా గుర్తించారు. కథలో మరో రెండు పేర్లు కూడా ముఖ్యం: Nikoli జపాన్లో సుడోకును పరిచయం చేసి పేరు పెట్టింది; Wayne Gould దాన్ని ప్రపంచవ్యాప్తంగా వార్తాపత్రికలకు తీసుకెళ్లడంలో సహాయపడ్డారు.
ఆధునిక సుడోకు మొదట 1979లో ఒక అమెరికన్ పజిల్ పత్రికలో Number Placeగా కనిపించింది. తర్వాత అది జపాన్ చేరింది; అక్కడ Nikoli 1984లో దాన్ని పరిచయం చేసి, చివరకు పేరును Sudokuగా సంక్షిప్తం చేసింది. Wayne Gould కంప్యూటర్తో రూపొందించిన గ్రిడ్లను బ్రిటిష్ వార్తాపత్రికల్లో ప్రచురించిన తర్వాతే ఈ పజిల్ ప్రపంచవ్యాప్తంగా వార్తాపత్రికల్లో స్థిరమైన అంశమైంది. సంక్షిప్తంగా: అమెరికన్ ఆవిర్భావం, జపనీస్ పేరు మరియు అభివృద్ధి, ఆపై అంతర్జాతీయ విజయం.
జపాన్ 1980ల మధ్యలో సుడోకును స్వీకరించింది, కానీ ప్రపంచవ్యాప్త ఉత్సాహం 2005లో వచ్చింది. లండన్లోని The Times 2004 నవంబరులో Wayne Gould పజిల్లను ప్రచురించడం ప్రారంభించడం కీలక మలుపు. ప్రత్యర్థి వార్తాపత్రికలు త్వరలోనే తమ గ్రిడ్లను చేర్చాయి; తరువాత పుస్తకాలు మరియు డిజిటల్ రూపాలు వచ్చాయి. దాదాపు అనువాదమే అవసరం లేని పజిల్ వేగంగా ప్రయాణించగలిగింది—అలాగే జరిగింది.
చూడటానికి గణితంలా అనిపించినా, సాధారణ సుడోకు తర్క ఆట. ఇందులో కూడిక, తీసివేత, గుణకారం లేదా భాగహారం చేయరు. 1 నుంచి 9 అంకెలను తొమ్మిది రంగులతో మార్చినా, ప్రతి చిహ్నం వేరుగా గుర్తించగలిగితే పజిల్ అలాగే పనిచేస్తుంది. గణిత శాస్త్రవేత్తలు సుడోకును పరిమితుల సమస్యగా అధ్యయనం చేస్తారు, కానీ మీ ముందున్న గ్రిడ్ను పరిష్కరించడానికి లెక్కలు కాదు, నిర్ధారణ అవసరం. సుడోకు ఎందుకు గణిత పజిల్ కాదో వివరించే విస్తృత వ్యాసం కొన్ని రోజువారీ ఉదాహరణలను ఉపయోగిస్తుంది.
ఖచ్చితమైన సంఖ్య 6,670,903,752,021,072,936,960 పూర్తయిన క్లాసిక్ 9×9 గ్రిడ్లు. Bertram Felgenhauer మరియు Frazer Jarvis ఈ ఫలితాన్ని 2005లో ప్రచురించారు. సమానమైన పేరు మార్పు లేదా సమమితి వల్ల మాత్రమే భిన్నంగా ఉన్న గ్రిడ్లను ఒకటిగా సమూహపరిస్తే, Ed Russell మరియు Jarvis 5,472,730,538 ప్రాథమికంగా భిన్నమైన గ్రిడ్లను కనుగొన్నారు. సులభంగా మిస్ అయ్యే విషయం: ఈ సంఖ్యలు పూర్తయిన పరిష్కారాలను లెక్కిస్తాయి, వాటి నుంచి తయారయ్యే అన్ని పాక్షికంగా నింపిన పజిల్లను కాదు.
ఒకే పరిష్కారం ఉన్న చెల్లుబాటు అయ్యే క్లాసిక్ 9×9 సుడోకులో తెలిసిన కనిష్ఠ క్లూల సంఖ్య పదిహేడు. అంతకంటే బలంగా, Gary McGuire, Bastian Tugemann మరియు Gilles Civario చేసిన సమగ్ర శోధన 16 క్లూల ఉదాహరణ ఉనికిలో ఉండదని నిరూపించింది. కానీ 17 అనేది కనిష్ఠ పరిమితి మాత్రమే, తయారీ సూత్రం కాదు. ఆ క్లూలను తప్పు స్థానాల్లో పెడితే గ్రిడ్కు అనేక పరిష్కారాలు ఉండవచ్చు. పరిష్కరించడం ఎంత కష్టమో కూడా అది ఖచ్చితంగా చెప్పదు.
సుడోకు మరియు మెదడు
సుడోకు మీ శ్రద్ధకు, తార్కిక ఆలోచనకు చురుకైన పని ఇస్తుంది; ఆడటానికి అది మంచి కారణమే. తరచుగా సంఖ్యా పజిల్లు ఆడటం కొన్ని జ్ఞాన పరీక్షల్లో మెరుగైన ఫలితాలతో సంబంధం కలిగి ఉన్నట్లు కనిపించింది, కానీ ఆ ఫలితాలకు పజిల్లే కారణమని ఆ అధ్యయనం చూపలేకపోయింది. సాధన స్పష్టంగా మెరుగుపరచేది సుడోకును పరిష్కరించే మీ సామర్థ్యం. మెదడు ఆరోగ్యం గురించి విస్తృత వాదనలకు మరింత బలమైన ఆధారాలు అవసరం; కాబట్టి ఆటను చికిత్సగా కాకుండా ఆసక్తికరమైన అభిరుచిగా భావించండి.
పరిష్కరిస్తున్నప్పుడు మీరు అభ్యర్థి అంకెలను, గ్రిడ్ సంబంధాలను కొద్దిసేపు మనసులో ఉంచుకుంటారు. అది జ్ఞాపకశక్తి పనిలా అనిపిస్తుంది; క్రమం తప్పకుండా ఆడటం తరువాతి పజిల్లలో అదే సమాచారాన్ని నిర్వహించడంలో మిమ్మల్ని మెరుగుపరచవచ్చు. ఆట వెలుపల జ్ఞాపకశక్తిలో విస్తృతమైన, దీర్ఘకాలిక మెరుగుదలను ఇది కలిగిస్తుందని నిరూపించబడలేదు. అభ్యర్థులను మరిచిపోతుంటే పెన్సిల్ గుర్తులు ఉపయోగించడం మోసం కాదు; అవి నిజమైన తర్కంపై దృష్టి పెట్టడానికి సహాయపడతాయి.
సుడోకు IQను పెంచుతుందని చూపే దృఢమైన ఆధారాలు లేవు. తరచుగా ఆడితే మీరు సుడోకు పరిష్కరణలో మెరుగుపడే అవకాశం ఉంది: పరిశీలన వేగవంతమవుతుంది, అభ్యర్థి నమూనాలు పరిచయం అవుతాయి, తక్కువ అడుగులు మాత్రమే ఆశ్చర్యపరుస్తాయి. అవి నిజమైన నైపుణ్యాలే, కానీ సాధన చేసిన ఒక పనిలో పురోగతి స్వయంచాలకంగా సాధారణ మేధస్సు పెరుగుదలగా మారదు. IQ మరియు సుడోకు ప్రదర్శనపై మా సమీక్ష ఈ తేడాను మరింత దగ్గరగా పరిశీలిస్తుంది.
లేదు. సుడోకు డిమెన్షియాను నివారిస్తుందని నిరూపించబడలేదు; దాన్ని ఎప్పుడూ చికిత్సగా ప్రచారం చేయకూడదు. మానసికంగా ఆసక్తికరమైన అభిరుచులు ఆనందకరమైన, చురుకైన జీవితంలో భాగం కావచ్చు, కానీ పజిల్ల వినియోగం మరియు పరీక్ష ఫలితాల మధ్య సంబంధం వ్యాధి నుంచి రక్షణకు రుజువు కాదు. జ్ఞాపకశక్తి లేదా ఆలోచనలో మార్పుల గురించి ఆందోళన ఉంటే, అర్హత కలిగిన ఆరోగ్య నిపుణుడిని సంప్రదించండి. ఆట కారణాన్ని నిర్ధారించలేదు.